证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°.要写已知,求证.最后证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:39:29

证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°.要写已知,求证.最后证明
证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°.
要写已知,求证.最后证明

证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°.要写已知,求证.最后证明
已知△ABC
求证:角A,角B,角C中至少有一个内角小于或等于60°
证明:反证法
假设角A,角B,角C都大于60度
那么角A+角B+角C>180度
这与三角形内角和定理矛盾
所以假设不成立
所以在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°.

已知三角形内角和为180
假设所有的内角都大于60
则内角和会大于180
所以假设不成立,即原命题真确