n(n+1)/1+(n+1)(n+2)/1+.+(n+2007)(n+2008)/1=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:59:27

n(n+1)/1+(n+1)(n+2)/1+.+(n+2007)(n+2008)/1=?
n(n+1)/1+(n+1)(n+2)/1+.+(n+2007)(n+2008)/1=?

n(n+1)/1+(n+1)(n+2)/1+.+(n+2007)(n+2008)/1=?
用裂项法:
1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)
各项同相处理,再相加,抵消得:
所以其和=1/(n+1)-1/(n+2008)