试证明四个连续整数的积与1的和是一个奇数的平方.在今天5点之前给答案,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:53:23

试证明四个连续整数的积与1的和是一个奇数的平方.在今天5点之前给答案,
试证明四个连续整数的积与1的和是一个奇数的平方.
在今天5点之前给答案,

试证明四个连续整数的积与1的和是一个奇数的平方.在今天5点之前给答案,
设第一个自然数为a
则这四个连续自然数的积与1的和为a*（a+1）*（a+2）*（a+3）+1
a*（a+1）*（a+2）*（a+3）+1
=a*（a+3）*（a+1）*（a+2）+1
=（a^2+3a）（a^2+3a+2）+1
=（a^2+3a）（a^2+3a）+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
又因为a为自然数
(1)a是奇数时,a^2,3a都是奇数
(2)a是偶数时,a^2,3a都是偶数.
所以不论a是奇数还是偶数,a^2+3a+1总是一个奇数.
所以四个连续自然数的积与1的和是一个奇数的平方.

四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方如上!试证明! 试证明四个连续整数的积与1的和是一个奇数的平方.在今天5点之前给答案, 求证；四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方 利用因式分解证明利用因式分解证明四个连续整数之积与1的和必是一个奇数的平方尽量详细一点 证明：四个连续地整数相乘的积加1的和恰好是一个奇数的平方. 证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数. 证明四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方数. 求证：四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方. 证明：两个连续奇数的积加1,一定是一个整数的平方 证明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方 证明：两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方 四个连续整数的积加上1是一个整数的平方,[证明] 证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方. 四个连续奇数,最小的是2n加1(n是整数)则这四个奇数的和是 求证：四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数. 求证:四个连续整数的积与1的和是一个完全平方式. 四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数么?为什么? 证明：四个连续整数的积加1必是一个完全平方公式