所有的x∈R,不等式x+2（绝对值）+x－1（绝对值）＞a恒成立,则a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:25:19

所有的x∈R,不等式x+2（绝对值）+x－1（绝对值）＞a恒成立,则a的取值范围
所有的x∈R,不等式x+2（绝对值）+x－1（绝对值）＞a恒成立,则a的取值范围

所有的x∈R,不等式x+2（绝对值）+x－1（绝对值）＞a恒成立,则a的取值范围
若x∈R,不等式∣x+2∣+∣x-1∣>a恒成立,则a的取值范围是?
当-2≦x≦1时,原式化为 x+2-(x-1)=3,这是∣x+2∣+∣x-1∣的最小值,故要使不等式对
任何x都成立,必须有a

x+2（绝对值）≥2
+x－1（绝对值）≥1
所以，a＜3

①当x≥1时，Ix+2I=x+2，Ix-1I=x-1
又Ix+2I+Ix-1I>a
∴x+2+x-1>a
2x+1>a
∵x≥1
∴2x+1≥3
∴a<3
②当-2≤x<1时，Ix+2I+Ix-1I=x+2-(x-1)=3
∴a<3
当x<-2时，Ix+2I+Ix-1I=-(x+2)-(x-1)=-2x-1>a
又x<-2
∴-2x-1>3
∴a<3
∴a<3

若x∈R，不等式∣x+2∣+∣x-1∣>a恒成立，则a的取值范围是？
当-2≦x≦1时，原式化为 x+2-(x-1)=3，这是∣x+2∣+∣x-1∣的最小值，故要使不等式对
任何x都成立，必须有a<3.即a的取值范围为(-∞，3).就是不知道怎样求得最小值先要搞清楚一个概念：∣a-b∣是数轴上表示数a的点(简称点a)到表示数b的点(简称 点b)的距离；那么∣x+2∣就是就是点x(...

全部展开

若x∈R，不等式∣x+2∣+∣x-1∣>a恒成立，则a的取值范围是？
当-2≦x≦1时，原式化为 x+2-(x-1)=3，这是∣x+2∣+∣x-1∣的最小值，故要使不等式对
任何x都成立，必须有a<3.即a的取值范围为(-∞，3).

收起

所有的x∈R,不等式x+2（绝对值）+x－1（绝对值）＞a恒成立,则a的取值范围 含参数的绝对值不等式!│x-│2x-1││>a（a∈R）两个绝对值符号 2x-1一个 最外面一个 解不等式绝对值|2-x| 不等式绝对值2x-3 解绝对值不等式|x+3|+|x-2| 解绝对值不等式｜x-2｜-|x+1| 解绝对值不等式：|1-x|+| x-2| 不等式2x-1的绝对值-x 解不等式绝对值x＞x+2 已知函数f（x）＝ax²+x,a∈r 当a＝1时解不等式f（x）的绝对值＜2 解不等式（x-r）（x-r+2） 不等式绝对值x-1绝对值 不等式（2X-1）（1-x的绝对值） 绝对值不等式计算（要过程）|x+3|+|x+2| ``若 不等式|x+1|-|x-2|>a在x∈R上有解,则a的取值范围是_____.用绝对值三角不等式怎么做 ``若 不等式|x+1|-|x-2|>a在x∈R上有解,则a的取值范围是_____.用绝对值三角不等式怎么做 不等式x+（x-m）的绝对值>1在R上恒成立,求m范围 设全集U＝R,解关于x的不等式：（x－1）的绝对值＋a－1＞0 (x∈R）