已知集合M={2,a,b}.N={2a,2,b的二次方},若M=N,求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:40:14

已知集合M={2,a,b}.N={2a,2,b的二次方},若M=N,求a,b的值
已知集合M={2,a,b}.N={2a,2,b的二次方},若M=N,求a,b的值

已知集合M={2,a,b}.N={2a,2,b的二次方},若M=N,求a,b的值
分类讨论:
(1)
a=2a b=b²
解得a=0 b=1
(2)
a=b² b=2a
a=b²代入b=2a
b=2b²
b(2b-1)=0
b=1或b=1/2
b=1时,a=1,由于集合中元素互斥,舍去;
b=1/2时,a=1/4,满足题意.
综上,得a=0 b=1或a=1/4 b=1/2

(1),a=2a,a=0
b=b^2
b^2-b=0
b=1 or b=0
(2)a=b^2
b=2a
b/2=b^2
2b^2=b
b=0 or b=1/2
a=0 or a=1