作业帮已经椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点恰好是抛物线C：y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的直...已经椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点恰好是抛物线C：y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:22:45
已经椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点恰好是抛物线C：y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的直...已经椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点恰好是抛物线C：y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的
已经椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点恰好是抛物线C：y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的直...
已经椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点恰好是抛物线C：y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的直线l交抛物线C于MN两点,满足OM垂直ON,其中O是坐标原点.（1）求椭圆E的方程（2）过椭圆E的右顶点B作Y轴的平行线BQ,过点N做x轴平行线NQ,直线BQ与NQ相交于Q,若三角形QMN是以MN为一条腰的等腰三角形,求直线MN的方程.
已经椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点恰好是抛物线C：y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的直...已经椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点恰好是抛物线C：y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的
抛物线y^2=4x的焦点F坐标（1,0） 右顶点A（a,0）设过A的直线方程 y/(x-a)=1/n=k
ny=x-a 代入抛物线方程 y^2=4(ny+a) y^2-4ny-4a=0 设M(x1,y1) ,N(x2,y2)
y1+y2=4n y1y2=-4a 向量OM（x1,y2） 向量ON
OM⊥ON 所以 x1x2+y1y2=0 x1*x2=(ny1+a)(ny2+a)=n^2y1y2+an(y1+y2)+a^2=a^2
x1x2+y1y2=a^2-4a=0 a=0不要 a=4 c=1 b^2=16-1=15
所以E方程为：x^2/16+y^2/15=1
(1)设MN：X=mY+a，M（x1,y1),N（x2,y2) ON垂直OM，x1x2+y1y2=0.抛物线与MN联立得：x1x2=4a,y1y2=﹣4a,y1+y2=4m.将M，N分别带入MN再相乘得：a2-4a=0.得：a=4.椭圆:x2/4+y2/3=1
(2)右顶点是A还是B？
F（1，0）设M（x1，y1），N（x2，y2），因为x=a时，a要等于1，OM⊥ON，所以斜率存在，过点A直线为y=k(x-a)，代入y^2=4x。x1x2=a^2，y1y2=-4a，因为OM⊥ON，所以x1x2+y1y2=0，所以a=4，所以椭圆方程为x^2/16+y^2/15=1
当QN=MN时，QN=x2+4，MN=x1+x2+2，所以x1=2，M（2，-2根号2），此时k=根号2...
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F（1，0）设M（x1，y1），N（x2，y2），因为x=a时，a要等于1，OM⊥ON，所以斜率存在，过点A直线为y=k(x-a)，代入y^2=4x。x1x2=a^2，y1y2=-4a，因为OM⊥ON，所以x1x2+y1y2=0，所以a=4，所以椭圆方程为x^2/16+y^2/15=1
当QN=MN时，QN=x2+4，MN=x1+x2+2，所以x1=2，M（2，-2根号2），此时k=根号2
方程是y=根号2×（x-4）
当QM=MN时，直线MN的斜率k1和MQ斜率k2为相反数。k1=y2-y1/x2-x1，k2=y2-y1/-4-x1，所以x2=2x1+4，所以x1x2=x1（2x1+4）=16，x1=2或-4（不成立舍去），x1=2时与上一种情况相同，所以△QMN其实也是正三角形
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