将凸五边形ABCDE的5条边和5条对角线染色,且满足任意有公共顶点的两条线段不同色,求颜色数目的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:21:25

将凸五边形ABCDE的5条边和5条对角线染色,且满足任意有公共顶点的两条线段不同色,求颜色数目的最小值.
将凸五边形ABCDE的5条边和5条对角线染色,且满足任意有公共顶点的两条线段不同色,求颜色数目的最小值.

将凸五边形ABCDE的5条边和5条对角线染色,且满足任意有公共顶点的两条线段不同色,求颜色数目的最小值.
最少需要五种颜色
只需要说明满足条件的染色方法中,不可能有三条或三条以上的线段同色即可
假设图中已经有两条线段已经染上红色,由于它们不共点,因此它们共用到五边形五个顶点中的四个,剩下的一个顶点与这四个顶点中的某一个点构成线段(边或对角线)的颜色肯定都不是红色,而染上红色的两条线段的四个顶点之间,除了已经染上红色的线段外,也不能染上红色,可见,除了已经染红色的两条线段外,再没有线段是红色,即图中不可能存在三条或三条以上同色线段
于是,满足条件的染色方法中,最少需要五种颜色.
五种颜色的染色方案是可行,只要将每边及与该边没公共点的对角线染成同一颜色即可
当然,还有更多种的,不过最少是5种啦

最少6种颜色

5

三条,应为所以科学道理

将凸五边形ABCDE的5条边和5条对角线染色,且满足任意有公共顶点的两条线段不同色,求颜色数目最小的值 将凸五边形ABCDE的5条边和5条对角线染色,且满足任意有公共顶点的两条线段不同色,求颜色数目的最小值. 将凸五边形ABCDE的5条边和5条对角线染色,且满足任意有公共项点的两条线不同色,求颜色数目的最小值 凸五边形 顶点染色将凸五边形ABCDE的每个顶点染上5种颜色之一,使得每条对角线的两个端点颜色不同的染色方式有几种?答案是1020种 将凸五边形ABCDE的五条边和五条对角线染色,且满足任意有公共顶点的两条线段不同色请给出清晰系统的回答 凸五边形对角线的条数 凸五边形染色问题凸五边形ABCDE五条边和五条对角线满足:每两条有公共顶点的线有不同的颜色,求共有多少种颜色?只写答案的不要了,关键能写出过程 在凸多边形中,四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,经过观察,探察,归纳,你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条 凸五边形有多少条对角线? 凸五边形有多少条对角线? 五边形有5条,六边形有9条,十边形有多少条对角线 在凸多边形中,四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,8多边形有多少条对角线 三角形没有对角边,四边形有2条对角边,五边形有5条对角边,六角边有九条对角线根据规律推断,N边形有( )条对角线 三角形的对角线有0条,四边形有2条,五边形有5条,6边形有9条,那么10边形有几条?n边形呢? 四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,六边形有9条,求n边形有几条... 五边形有多少条对角线? 8、普通的三角形没有对角线,四边形2条对角线,五边形有5条对角线,那么六边形有几条对角线?(3分)16边形原因说出来,还有公式 五边形ABCDE中,从顶点A最多可引( )条对角线,可以把这个五边形分成( )个三角形,若一个多边形的边长数为N,则从一个顶点最多可引( )条对角线.