∫(x+1)²dx方法一：∫(x²+2x+1)dx=x³/3+x²+x+C；方法二：∫(x+1)²d(x+1)=1/3(x+1)³=x³/3+x²+x+1/3+C两结果不一致；方法一是错误的,但是为什么?

∫(x+1)²dx方法一：∫(x²+2x+1)dx=x³/3+x²+x+C；方法二：∫(x+1)²d(x+1)=1/3(x+1)³=x³/3+x²+x+1/3+C两结果不一致；方法一是错误的,但是为什么?
∫(x+1)²dx
方法一：∫(x²+2x+1)dx=x³/3+x²+x+C；
方法二：∫(x+1)²d(x+1)=1/3(x+1)³=x³/3+x²+x+1/3+C
两结果不一致；方法一是错误的,但是为什么?

∫(x+1)²dx方法一：∫(x²+2x+1)dx=x³/3+x²+x+C；方法二：∫(x+1)²d(x+1)=1/3(x+1)³=x³/3+x²+x+1/3+C两结果不一致；方法一是错误的,但是为什么?
这两个是一样的
上面一个常数是C
下面一个是1/3+C
考虑到C的任意性,本质是一样的
关键是看含有x的项要一样