如图,在等边三角形ABC中,点P在三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ(1)ap=aq(2)∠apq的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:15:58

如图,在等边三角形ABC中,点P在三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ(1)ap=aq(2)∠apq的度数
如图,在等边三角形ABC中,点P在三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ

(1)ap=aq

(2)∠apq的度数

如图,在等边三角形ABC中,点P在三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ(1)ap=aq(2)∠apq的度数
证明:
1、∵⊿ABC是等边三角形
∴AB=AC
∵∠ABP=∠ACQ,BP=CQ
∴⊿ABP≌⊿ACQ(SAS)
∴AP=AQ
2、由得
∠BAP=∠CAQ
∵∠PAQ=∠PAC+∠CAQ=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°
∵PA=AQ
∴∠APQ=60°

希望满意采纳.

①∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC
在△ABP与△ACQ中
AB=AC
角ABP=角ACQ
BP=CQ
∴△ABP≌△ACQ(SAS)
∴AP=AQ
②由①知∠BAP=∠CAQ
∵∠BAC=60°=∠BAP+∠PAC
∴∠CA...

全部展开

①∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC
在△ABP与△ACQ中
AB=AC
角ABP=角ACQ
BP=CQ
∴△ABP≌△ACQ(SAS)
∴AP=AQ
②由①知∠BAP=∠CAQ
∵∠BAC=60°=∠BAP+∠PAC
∴∠CAQ+∠PAC=60°
∵AP=AQ
∴△APQ为等边三角形(有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形)
∴∠APQ=60°
多动脑子哦!!
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如图,在等边三角形ABC中,点P在三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ(1)ap=aq(2)∠apq的度数 如图,三角形ABC中是等边三角形,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,AD、BE相交于点P,则角APE=? 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内任意一点,PD⊥BC于点D,PE⊥AC如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明:AM=PD+PE+PF. 如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内部一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转后,能与三角形ACP’重合.如果AP=3求PP’的长. 在等边三角形ABC中,点P在△内,且 如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证:三角形GHJ是等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,BD=CE,AD于BE相交于点P,则角APE=? 三角形ABC是等边三角形,AB=6,点P在AC上移动如图,三角形ABC是等边三角形,AB=6,点P在AC上移动(P与点A,C不重合),连接BP,以点C为中心,把三角形BCP顺时针旋转60°,得到三角形ACD,连接PD.设CP的长为x,三 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 如图在三角形ABC中AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点p且点p在AC上求证三角形ABC为直角三角形 如图,点P在等边三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且角ABP=角ACQ,BP=CQ,则三角形APQ是什么形状的三角形?试说明理由. 如图,在等边三角形abc中,点p.q.r.分别在ab.bc.ac上,我且pq垂直BC于点q,or垂直ac于点r,rp垂直ab于点p,求证:三角形pqr是等边三角形 如图,三角形ABC中,AB=AC,P在射线BD上,若角BAC=60度,求证PA+PB=PC是等边三角形ABC 如图,已知等边三角形ABC和等边三角形CDE,P,Q分别为AD,BE的中点(1)试判断三角形CPQ的形状并说明理由(2)如果将等边三角形绕点C旋转,在旋转过程中三角形CPQ的形状会改变吗?请你将图(2)中 如图,已知等边三角形ABC和等边三角形CDE,P,Q分别为AD,BE的中点(1)试判断三角形CPQ的形状并说明理由(2)如果将等边三角形绕点C旋转,在旋转过程中三角形CPQ的形状会改变吗?请你将图(2)中 在等边三角形ABC中一点P使三角形PAB三角形PBC三角形PAC都是等腰三角形具有这样性质的点P有几个? 如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且ad等于ce,be和cd相交于点p,求∠bpd