在三角形ABC中,AB=AC,角A=36,BD是角ABC的平分线交AC于D,那么三角形BCD和三角形ABC的面积之比是答案是(3-根号5)/2,为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:57:04

在三角形ABC中,AB=AC,角A=36,BD是角ABC的平分线交AC于D,那么三角形BCD和三角形ABC的面积之比是答案是(3-根号5)/2,为什么
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36,BD是角ABC的平分线交AC于D,那么三角形BCD和三角形ABC的面积之比是
答案是(3-根号5)/2,为什么

在三角形ABC中,AB=AC,角A=36,BD是角ABC的平分线交AC于D,那么三角形BCD和三角形ABC的面积之比是答案是(3-根号5)/2,为什么
学过三角函数没?
△ABC∽△BCD
所以(BD比AB)的平方=
因为△ADB是等腰三角形,所以过D做DE垂直于AB
设AE=a,则AD=BD=a乘以cos36,
所以:(a乘cos36°比上2a)的平方=三角形BCD和三角形ABC的面积之比
具体数自己先算一下吧