两个队参加数学对抗赛,甲队的平均分是75分,乙队的平均分是73分,两对同学的平均分是73.5.已知乙队比甲对多6人,那么乙队是多少人?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 20:32:54
两个队参加数学对抗赛,甲队的平均分是75分,乙队的平均分是73分,两对同学的平均分是73.5.已知乙队比甲对多6人,那么乙队是多少人?
两个队参加数学对抗赛,甲队的平均分是75分,乙队的平均分是73分,两对同学的平均分是73.5.已知乙队比甲对多6人,那么乙队是多少人?
两个队参加数学对抗赛,甲队的平均分是75分,乙队的平均分是73分,两对同学的平均分是73.5.已知乙队比甲对多6人,那么乙队是多少人?
楼上的方法属于常规方法.
这个题可以用简便方法来
(75-73.5)/(73.5-73)=乙队人数/甲队人数=3
因为乙队人数比甲队多6个,所以甲队3人,乙队9人.
顺便告诉楼主一个规律,这类题目(a的平均数、b的平均数、ab合并的平均数、a的数目、b的数目),5个条件满足3个就可以求出任意两者的关系,再多一个条件(此题的乙队比甲队多6人),就可以求具体的结果了.
规律是:
a的平均数-ab共同的平均数 b的数目
————————————=—————
ab共同的平均数-b的平均数 a的数目
设甲队x人,乙队y人
75x+73y=73.5(x+y)
1.5x=0.5y
y=3x
也就是说乙队是甲队的三倍,
利用差倍问题:6/(3-1)=3(人)------甲队人数
3*3=9或3+6=9(人)------乙队人数
9
乙队有9人
设乙队有x人,则甲队有x-6人
则两对总的平均分是[73x+75(x-6)]/(2x-6)=73.5
解方程得x=9
75-73.5=1.5
73-73.5=-0.5
1.5/0.5=3
一个75分的可以将3个73分的拉至总平均73.5
所以乙是甲人数的三倍
6个相当于甲的2倍
甲人数3,乙人数9