有关函数的一道数学题y=2sin²x-3cosx-1的值域如何求?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:25:36

有关函数的一道数学题y=2sin²x-3cosx-1的值域如何求?
有关函数的一道数学题
y=2sin²x-3cosx-1的值域如何求?

有关函数的一道数学题y=2sin²x-3cosx-1的值域如何求?
y=2sin²x-3cosx-1
=-2cos²x-3cosx+1
令t=cosx t的范围[-1,1]
则y=-2t²-3t+1 [-1,1]成为了二次函数求值域的问题了
可求得y的值域为[-4,2]
好的话就设最佳吧 我任务

把sin²x换成1-cos²x,这样，就变成了有关cosx的一元二次方程，而cosx的范围即方程的定义域为【-1，1】，下面就是你平时学的了。

把sin变成cos，就统一符号了。再把cos想为X，定义域为0-1，再按照二次函数的解法解就可以了！

令cosx=t,则-1<=t=<1
原式=2（1-cosx^2）-3cosx-1
=1-2t^2-3t
此题就可转化为二次函数问题，求解值域
答案为（-4,17/8）

y=2-2cos²x-3cosx-1
=-2cos²x-3cosx+1
=-2(cosx+3/4)²+1+9/8
∵ cosx∈[-1,1]
∴ 当cosx=-1时，y有最大值为2
当cosx=1时，y有最小值为-4
即 y的值域为[-4,2]
LZ再自己检查一下吧，思路是这样了

把sin变成cos，就统一符号了。再把cos想为X，定义域为0-1，再按照二次函数的解法解就可以了

先把sin,cos划归成一样的即将sinx方划成1-cosx方。然后用有二次函数值域的方法求出cosx的值域，又cosx有自己的值域。两个集合求交就ok了！

y=2(1-cos2x)-3cosx-1=-2(cos2x+3/2cosx)+1=-2[(cosx+3/4)2-9/8]+1

有关函数的一道数学题y=2sin²x-3cosx-1的值域如何求? 问一道数学题：函数y=sin(pai+x),x属于[-pai/2,pai]的单调增区间是 [高中数学题一道]函数y=sin(sinx)的单调减区间是________ 请教一道与三角函数有关的数学题,函数y=sinx+cosx/sin2x(0 一道有关高一对数函数的数学题~若函数y=log3x^3的定义域为[1,3] ,求该函数的值域. 一道比较白痴的高一数学题已知函数f(x)=3sin(ωx+π/3),若函数y=f(x-π/9)为偶函数,则ω的最小值是答案是15/2~~ 一道数学题,有关导数 很简单的函数y=a乘以x的平方+1与直线y=x 相切,求a 的值 一道数学题,求函数的值域求 y= -x^2+2x+3 的值域 一道数学题（最值求函数：y=(2-sinx)/(2-cosx)的最值 一道有关极限的高中数学题二次函数y=n(n+1)x^2-(2n+1)x+1,n属于N*,求这些二次函数的图像在x轴上截得的线段的长度总合 一道数学题,有关函数图象和求导函数y=px-p/x-2lnx在区间(0,3)上有极值点,求p的取值范围~ 一道有关反比例函数的题题目是这样说的：已知反比例函数 y=2/x,当y 一道函数数学题,已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x,设α∈(0,π),f(α/2)=√2/2,求sinα的值. 一道有关函数的数学题已知定义域为R的函数y=f(x)在（0,4)上是减函数,又y=f(x+4)是偶函数,则 （ ）A.f(5) 高一数学题17要得到函数y=3sin(2x+π/4)的图像,只需将函数y=3sin2x的图像如何移动? 有关方程的一道数学题已知实数X,Y满足X^2+4Y^2=2X+4Y-2,则X-2Y=? 一条有关函数周期的数学题(高中以上)求函数y=cos(x/2)+2sin(x/3)的周期(最小正周期)要的是过程.1,2楼的和我脑中想的是一样,可是没有书面点的过程么?另外那个sin前面的系数2对这个没有影响? 一道数学题..写出过程哈.已知y=（a-2）x+a²-4,y是x的正比例函数,求y与x的函数关系式.