1.一个函数的图像时经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点（2,-3a）与点（a,-6）,求这个函数的解析式.2.点P（x,y）在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为（6,0）,设三角形OPA的面积为S.（1）用

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 18:40:52

1.一个函数的图像时经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点（2,-3a）与点（a,-6）,求这个函数的解析式.2.点P（x,y）在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为（6,0）,设三角形OPA的面积为S.（1）用
1.一个函数的图像时经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点（2,-3a）与点（a,-6）,求这个函数的解析式.
2.点P（x,y）在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为（6,0）,设三角形OPA的面积为S.
（1）用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,画出函数S的图像.
（2）当点P的横坐标为5时,三角形OPA的面积为多少?
（3）三角形OPA的面积能大于24吗?为什么?

1.一个函数的图像时经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点（2,-3a）与点（a,-6）,求这个函数的解析式.2.点P（x,y）在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为（6,0）,设三角形OPA的面积为S.（1）用
因为过原点
设y=kx
代入两点得-3a=2k -6=ak
解得k=3或-3
因为直线过第四象限
故k<0
故k=-3
故y=-3x
2.（1）你画图可以看出OA=6
则S=（6 X y）/2=3y
y=8-x
故S=24-3x
（2）x=5
S=24-15=9
（3）因为p在第一象限
故x>0
故当x=0时S=24
x>0则
S<24
故S不能大于24

经过原点的直线 y=kx
经过第四象限则k<0
经过(2,-3a) 2k=-3a 一式
经过(a,-6) ak=-6 二式
由一式可得 a=-2/3k 代入2式可得 k平方=9
因为经过第四象限则k<0 所以 k=-3 y=-3x

1题设Y=—mx，因为直线经过原点则-3a/2=-6/a,得a=2，a=-2（舍去),将点（2，-3a），（a,-6）带入得m=3,所以函数解析式Y=3X

　　1、假设过原点的直线方程为：

　　y=kx

　　又因为直线过点（2，-3a）与点（a,-6），

　　则-3a=2k;

　　-6=ak

　　解得：a=2，k=-3;或者a=-2,k=3

　　又因为直线过第四象限，则此函数为减函数，k<0

　　所以取k=-3,a=2

　　即y=-3x

　　2、

　　(1)因为P点在第一象限，则x>0,y >0

　　又因为x+y=8,

　　所以0<x<8;0<y<8

　　S△OPA=|OA|*h/2(其中h是P点的y坐标，此时h=8-x)

　　S=6*(8-x)/2

　　S=24-3x(0<x<8)

　　如图所示，因为没有等于符号，所以不包含，就图像交点处要画空心

　　(2)当x=5时，

　　S=24-3*5

　　S=9

　　(3)因为0<x<8;S=24-3x

　　所以0<S<24

　　所以三角形OPA的面积不能大于24

　　因为定义域决定了值域