如何求出tan10°tan20°+根号3(tan10°+tan20°)的值?可以把解题过程或思路写出来吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:35:22

如何求出tan10°tan20°+根号3(tan10°+tan20°)的值?可以把解题过程或思路写出来吗?
如何求出tan10°tan20°+根号3(tan10°+tan20°)的值?
可以把解题过程或思路写出来吗?

如何求出tan10°tan20°+根号3(tan10°+tan20°)的值?可以把解题过程或思路写出来吗?
tan(10°+20°)=(tan10°+tan20°)/(1-tan10°*tan20°)
所以:tan10°+tan20°=tan(10°+20°)*(1-tan10°*tan20°)
得:tan10°+tan20°=(√3)/3*(1-tan10°*tan20°)代入原式得:
原式=tan10°*tan20°+(√3)*(√3)/3*(1-tan10°*tan20°)
=tan10°*tan20°+1-tan10°*tan20°
=1