等腰直角三角形ABC AB=AC D是AC中点 AE垂直BD 交BC于F 连接DF 证明角FDC=角BDA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:06:04

等腰直角三角形ABC AB=AC D是AC中点 AE垂直BD 交BC于F 连接DF 证明角FDC=角BDA
等腰直角三角形ABC AB=AC D是AC中点 AE垂直BD 交BC于F 连接DF 证明角FDC=角BDA

等腰直角三角形ABC AB=AC D是AC中点 AE垂直BD 交BC于F 连接DF 证明角FDC=角BDA
延长AF,过C点作CM⊥AC,交AF延长线于M,
在三角形ABD和三角形CAM中,
∵AB=AC,
〈BAD=〈ACM=90度,
AE⊥BD,
〈EAD+〈ADE=90度,
〈ABD+〈ADB=90度,
∴〈EAD=〈ABD,
∴RT△ABD≌RT△CAM,
AD=CM,
〈ADB=〈AMC,(1)
在三角形DFC和三角形MFC中,
∵〈BCD=45度,
〈MCA=90度,
〈MCF=90度-45度=45度,
∴〈MCF=〈DCF=45度,
∵AD=CD,(已知)
CD=MC,
FC=FC(公用边)
∴△FCM≌△FCD,(SAS)
〈FMC=〈FDC,
由(1)式可知,
∴〈FDC=〈BDA.

三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD, 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P △ABC是等腰直角三角形,AB=AC,点D在BC上,△ADE也是等腰直角三角形,AD=AE,连接CE 求证:CE⊥BC 三角形ABC为等腰直角三角形,角A=90度 点P.Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ D是BC中点 求证三角形PDQ是等腰直角三角形 △ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.BE=AF,求:△DEF是等腰直角三角形. ΔABC是等腰直角三角形,∠A=90;点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AB 等于6厘米,点D在AB上,AD=5BD,以A 为圆心,AD为半径画弧与AC、如图,三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AB等于6厘米,点D在AB上,AD=5BD,以A为圆心,AD为半径画弧与AC 在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD是角ABC的角分线,交AC于D,AE垂直于BC,AB+AD=9,求AE 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是分别是AB,AC边 等腰直角三角形ABC,A是直角,AB=AC,AD平行BC,BC=BD,证明CE=CD. 已知△ABc是等腰直角三角形,AB=Ac,若AD=AB, 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若四边形A 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若四边形A 在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 EF分别为AB,AC上的点 BE=AF证DEF是等腰直角三角形 已知三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,则三角形ABC是( )A.不等边三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形 等腰直角三角形ABC中,AB=AC,AD是角平分线,求BD/CD 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90º.BD是∠ABC的角平分线.求证:BC=AB+AD 等腰直角三角形ABC AB=AC D是AC中点 AE垂直BD 交BC于F 连接DF 证明角FDC=角BDA