在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CD,垂足为点E,BF⊥CD,垂足为点F,图中BF与哪条线段相等?并说明理由RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:02:39

在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CD,垂足为点E,BF⊥CD,垂足为点F,图中BF与哪条线段相等?并说明理由RT
在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CD,垂足为点E,BF⊥CD,垂足为点F,图中BF与哪条线段相等?并说明理由
RT

在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CD,垂足为点E,BF⊥CD,垂足为点F,图中BF与哪条线段相等?并说明理由RT
呀咧呀咧,一开始我还真没看出来呢~
其实看上去差不多的就只有CE和EF,再试着放入直角三角形中,往全等的方向考虑即可!
∵∠ACB=90°
∴∠ACE+∠BCF=90°
又∵AE⊥CD,BF⊥CD
∴∠AEC=90°,∠BFC=90°
∴∠ACE+∠CAE=90°
∴∠BCF=∠CAE
又∵∠AEC=∠CFB=90°
AC=CB
∴△AEC≌△CFB
∴EC=BF

∵∠ACB=90°
∴∠ACE+∠BCF=90°
又∵AE⊥CD,BF⊥CD
∴∠AEC=90°,∠BFC=90°
∴∠ACE+∠CAE=90°
∴∠BCF=∠CAE
又∵∠AEC=∠CFB=90°
AC=CB
∴△AEC≌△CFB
∴EC=BF

乍一看是CE 理由不知道啊。。

ce ace和cbf全等