在考试,三角形ABC,已知a平方tanB等于b平方tanA,判断其形状,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:10:56

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在考试,三角形ABC,已知a平方tanB等于b平方tanA,判断其形状,
代入正弦定理 a/sinA=b/sinB
得 sin²A sinB/cosB=sin²B sinA/cosA
sinA/cosB=sinB/cosA
即 sinAcosA=sinBcosB
即 sin2A=sin2B
所以 2A=2B或2A+2B=180°
所以为等腰三角形或直角三角形