已知关于x的方程,x的平方-2[a-2]x+a的平方=0,是否存在实数a,使方程两实数根的平方和为56?若存在求出a的值,不存在说明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:42:00

已知关于x的方程,x的平方-2[a-2]x+a的平方=0,是否存在实数a,使方程两实数根的平方和为56?若存在求出a的值,不存在说明.
已知关于x的方程,x的平方-2[a-2]x+a的平方=0,是否存在实数a,使方程两实数根的平方和为56?
若存在求出a的值,不存在说明.

已知关于x的方程,x的平方-2[a-2]x+a的平方=0,是否存在实数a,使方程两实数根的平方和为56?若存在求出a的值,不存在说明.
x1+x2=2(a-2),x1*x2=a^2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=2a^2-16a+16=56
-->a^2-8a-20=0
-->a=10(不合,舍去),a=-2

x的平方-2[a-2]x+a的平方=0
x1+x2=2(a-2)
x1x2=a^2
x1^2+x2^2+2x1x2=4a^2-16a+16
x1^2+x2^2=2a^2-16a+16=56
解得
a^2-8a-20=0
(a-10)(a+2)=0
a=10或a=-2

解；假设存在a
由题意得：△=b²-4ac=(2a-4)²-4a²≥0
∴a≤1
∵x1²+x2²=56
即（x1+x2)²-2x1x2=56
∴（2a-4)²-2a²=56
a1=-2,a2=10
又a≤1
∴a=-2

解关于x的方程:x的平方-2ax+a的平方=x-a 已知方程ax的平方+5x+14=2x的平方-2x+3a是关于x的一元一次方程,则方程的解是多少 已知关于x的方程X的平方-（2A+1)x+a 的平方+a=0的两个实数的根中,只有一个大于5 已知关于x的方程(a+2)乘以x的平方+(a-2)乘以x=8是一元一次方程,求a的值,并解方程 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 已知关于x的方程3a-x=x/2+3的解是x=4则（-a）的平方-2a的值等于? 已知关于x的方程3a-x=2分之x+3的解是x=4,求a的平方-2a的值 已知关于x的方程x的平方+2X-a+1=0没有实数根,试判断关于X的方程X的平方+ax+a=1是否一定有两个不相等的实 已知x=-1是关于x的方程2x平方+ax-a平方=0的一个根,则a的值为 解关于x的方程2x的平方-ax=15a的平方 已知等式（a-2)x平方+ax+1=0是关于x的一元一次方程,求这个方程的解 已知关于x的方程x平方+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x平方+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由. 已知关于x的方程x的平方+ax+二分之一（5-a）=7的解为2,求a的平方-3a+a分之一 已知关于x的方程x的平方+ax+1/2（5-a）=7的解为2,求a的平方-3a的值 解关于x的方程:x/(x+2a)-x/(x-2a)=a平方/(4a平方-x平方) 已知关于X的方程sin平方X加acosX减2a=0有实数解,书 已知关于x的方程a*x的平方-3x-18=（2x-3）（kx+6）,请你求出3a-5k的值 已知关于x的方程a*x的平方-3x-18=（2x-3）（kx+6）,请你求出3a-5k的值