已知α,β为方程x^2+4x+2=0的两实根,则α^2-4β+5=__

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:49:21

已知α,β为方程x^2+4x+2=0的两实根,则α^2-4β+5=__
已知α,β为方程x^2+4x+2=0的两实根,则α^2-4β+5=__

已知α,β为方程x^2+4x+2=0的两实根,则α^2-4β+5=__
因为
α为方程x²+4x+2=0的实根,所以可以代进去,就得
α²+4α+2=0
于是 α²=-4α-2
还有根据韦达定理,就有
α+β=-4
把α²=-4α-2代进去α²-4β+5就得
α²-4β+5
=-4α-2-4β+5
=-4(α+β)+3 把α+β=-4代进去,就得
-4×(-4)+3
=16+3
=19
也就是α²-4β+5=19
还有什么地方不太明白

高一数学【函数&方程】已知方程x^2+bx+1=0的两根为α,β(α≠β),则方程x^2+(b-2)x-b的两根分别为_________. 已知α,β是方程x^2-2x-4=0的两实数根,则α^3+8β+6的值为 已知α,β为方程x+4x+2=0的两实根,求α三次方+14β+50的值 已知α、β为方程x²+4x+2=0的两实根,则(α²+5α+2)(β²+5β+2)=? 已知α,β为方程x^2+4x+2=0的两实根,则α^2-4β+5=__ 麻烦解解这函数题已知f(x)=ax^2+bx+才(a>0).α.β为方程f(x)=x的两根.且0 已知关于x的方程25x^2-35x+m=0的两根为sina和cosa, 已知α,β是方程2x^2-7x+2=0的两根,求以α+1/β,β+1/α为根的一元二次方程为A.x^2-7x+4=0B .x^2+7x+4=0C .4x^2+x-7=0D x^2-7x-4=0 已知正数a为方程x^2-4x+1=0的两根的正比例中项,b为方程x^2+10x+4=0的两根的和,则a+b=? 已知方程2x²-3x-1=0的两根为x₁,x₂则x₁-x₂= 已知关于X的方程已知关于X的方程x^2+px+8=0的两根为x1=3,x2=-4,则二次三项式x^2-px+8可分解为 已知方程X^2+3X-2=0,则二次项系数为1,且两根分别是已知方程两根2倍的方程是? 已知方程x^2-6x+p=0的两根为α,β且2α+3β=20,求p的值 已知方程x^2+8x+k=0的两根α,β满足α-2β=1,则k的值为 已知双曲线的渐近线方程为x±y=0,两顶点的距离为2,求双曲线方程 根与系数关系求解已知二次方程x^2-3x+1=0的两根为α、β,求α^3-β^3PS:不解方程 方程3x的平方-2x-4=0 求做一个一元二次方程 使它的两根分别为已知方程各根的倒数 已知关于x的方程2(k+1)x²-4kx+3k-2=0的两根之比为1,解此方程.