等腰直角三角形与勾股定理以三角形ABC的每条边向外作3个等腰直角三角形,若这3个等腰直角三角形的面积满足S1+S2=S3,问三角形ABC是不是直角三角形?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:54:45

等腰直角三角形与勾股定理以三角形ABC的每条边向外作3个等腰直角三角形,若这3个等腰直角三角形的面积满足S1+S2=S3,问三角形ABC是不是直角三角形?请说明理由
等腰直角三角形与勾股定理
以三角形ABC的每条边向外作3个等腰直角三角形,若这3个等腰直角三角形的面积满足S1+S2=S3,问三角形ABC是不是直角三角形?请说明理由

等腰直角三角形与勾股定理以三角形ABC的每条边向外作3个等腰直角三角形,若这3个等腰直角三角形的面积满足S1+S2=S3,问三角形ABC是不是直角三角形?请说明理由
设以ab为边做的等腰直角三角形面积为s1,ac为边做的等腰直角三角形面积为s2,bc为边做的等腰直角三角形面积为s3.
以ab为边做的等腰直角三角形面积为s1=1/2ab×ab
以ac为边做的等腰直角三角形面积为s2=1/2ac×ac
以bc为边做的等腰直角三角形面积为s3=1/2bc×bc
如S1+S2=S3
即1/2ab×ab+1/2ac×ac=1/2bc×bc
所以ab^2+ac^2=bc^2
所以bc为斜边,角a为直角,三角形abc为直角三角形.
如以各边为三角形斜边做的等腰直角三角形同理可证.

等腰直角三角形与勾股定理以三角形ABC的每条边向外作3个等腰直角三角形,若这3个等腰直角三角形的面积满足S1+S2=S3,问三角形ABC是不是直角三角形?请说明理由 在RT三角形ABC,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC的外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD长为( 要求用勾股定理详解, 三角形ABC是等腰直角三角形, 以等腰直角三角形ABC斜边AB的中线为棱,将三角形ABC折叠,使平面ACD垂直于平面BCD,则AC与BC的夹角为? 求三角形ABC与DEC的面积比三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,阴影部分是正方形. 分别以三角形ABC三角形AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE探究BE,CD的关系并证明.快 勾股定理,等腰直角三角形的底线怎么求 在图中,三角形abc与三角形dec都是等腰直角三角形,三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,阴影部分是正方形,三角形ABC与三角形DEC的面积是多少? 等腰直角三角形的斜边为2则这个三角形的面积是?{勾股定理} 以OA为斜边作等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在三角形OAB外侧作等腰直角三角形OBC,如此继续,得到8个等腰直角三角形,则三角形OAB与最后一个三角形的面积比是多少? 以OA为斜边作等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在三角形OAB外侧作等腰直角三角形OBC,如此继续,得到8个等腰直角三角形,则三角形OAB与最后一个三角形的面积比是多少? 证明勾股定理的逆定理以知三角形ABC的三边满足 a平方+b平方=c平方 求证:三角形ABC是直角三角形 如图1.以三角形abc为边ab,ac为直角边向外作等腰直角三角形abe和三角形acd,m是bc如图1.以三角形ABC为边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点(1)当角BAC=90°线段AM与线段E 三角形ABC是等腰直角三角形,求阴影部分的面积 如图:以△ABC的边AB.AC为直角向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点,探如图1.以三角形ABC为边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点(1)当角BAC=90°线段AM与线 勾股定理部分习题 急已知等腰直角三角形ABC,一等腰直角三角板的一个锐角顶点与C点重合,将此三角板绕点C旋转时,三角板的两边交直线AB于M、N两点1. 图1,当M、N在三角形ABC斜边AB上时,求证 AB^2 在三角形ABC中,AB=2倍根号5,AC=4,BC=2.以AB为边向三角形ABC外做等腰直角三角形ABD,求线段CD的长...要详细过程、有图的话更好.急求.初二的几何题,用勾股定理.有三种情况.... 如图,三角形ABC与三角形DEF都是等腰直角三角形,求阴影部分的面积(单位:厘米)