求函数的值域及取的最大值,最小值时x的值:y=sinx+cos2x,x∈[π/6,3π/4]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:25:05

求函数的值域及取的最大值,最小值时x的值:y=sinx+cos2x,x∈[π/6,3π/4]
求函数的值域及取的最大值,最小值时x的值:y=sinx+cos2x,x∈[π/6,3π/4]

求函数的值域及取的最大值,最小值时x的值:y=sinx+cos2x,x∈[π/6,3π/4]
y=sinx+cos2x=-2sin²x+sinx+1=-2(sinx-1/4)²+9/8,
因为x∈[π/6,3π/4],sinx∈[1/2,1],所以y∈[0,1]
且当x=π/6时,y最大值=-2(1/2-1/4)²+9/8=1,
当x=π/2时,y最小值=-2(1-1/4)²+9/8=0.

y=sinx+1-2sin²x
4sin²x-2sinx+(1/4)=(9/4)-2y
(9/4)-2y=[2sinx-(1/2)]²
(9/16)-(y/2)=[sinx-(1/4)]²
1/16≤(9/16)-(y/2)≤9/16
0≤y≤1
大=1
小=0

求函数的值域及取的最大值,最小值时x的值:y=sinx+cos2x,x∈[π/6,3π/4] 求函数的值域及取得最大值、最小值时x的值求下列函数的值域及取得最大值、最小值时x的值y=cos2x-2cosx+2 关于函数的值域及取得最大值、最小值时x的值求下列函数的值域及取得最大值、最小值时x的值y=-sin²x+4sinx+7/4 求函数y=-cos^2x+根号3cosx+5/4的最大值及最小值,并写出x取何值时函数有最大值和最小值 求函数y=-cos²x+√3cosx+5/4的最大值及最小值,并写出x取何值时,函数有最大值和最小值 求函数f(x)=sin²+cosx的值域,当x分别取何值时f(x)取最大值和最小值?原题图 求下列函数值域及函数最大值,最小值时自变量x的取值集合.y=3sin2x y=3+2sn(2x+派分之3) 求函数y=sinx+cosx,x∈R的值域及y取值最小值时x的取值的集合 函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin²x+sinxcosx求函数的最大值和最小值及取的最大值和最小值时x的集合求函数递增区间 求函数y=-cos²x+根号3倍cosx+5/4的最大值及最小值,并写出X取何值时函数有最大值和最小值如题. 求函数y=sin²x+√3cosx+4/1的最大值及最小值并写出x取何值时函数有最大值和最小值在十二点以前 函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1](a为实数)1.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域 2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围 3.求函数y=f(x)在x属于(0,1]上得最大值及最小值,并求出函数取最值时x 求函数y=sinx+2sinx·cosx+3cosx的最小值及取最小值时的x的集合,并求其最大值. 函数飞f(x)=x-a/x的定义域为(0,2】(a为实数).1.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围;3.求函数y=f(x)在x∈(0,2]上的最大值及最小值,并求出函数取最值 1求函数y=3-4sin X-4cos X 的最大值和最小值,并写出函数取最大值时X的取值 已知函数y=sinx-cosx,求最大值及取最大值时自变量x的取值集合. 已知函数f(x)=2x-x/a的定义域为(0,1】(a为实数)(1)当a=-1时,求函数f(X)的值域.(2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围(3)求函数Y=F(x)在X属于(0,1】上的最大值及最小值,并 求下列函数的最大值最小值与值域,Y=X的平方-4x+1