y=(cosx)^x导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:55:01

y=(cosx)^x导数
y=(cosx)^x导数

y=(cosx)^x导数
y=(cosx)^x
lny=xln(cosx)
两边同时求导得
y'/y=ln(cosx)+x*(-sinx)/cosx
y'=(cosx)^x*[ln(cosx)-x*tanx]

令t=cosx，则y=t^x
y对t求导×t对x求导就可以了：y‘=t^x×lnt×（-sinx）=-（cosx）^x×ln（cosx）×sinx

y'=(e^(xln(cosx)))'
=e^(xln(cosx))*(xln(cosx))'
=((cosx)^x)*(ln(cosx)-xsinx/cosx)
=(ln(cosx)-xtanx)*(cosx)^x

两边取对数，得到
lny=ln(cosx)^x=xlncosx
所以求导得到
y'/y=lncosx-xsinx/cosx
y'=y(lncosx-xsinx/cosx)
y'=(cosx)^x(lncosx-xsinx/cosx)

y=(cosx)^x导数 y=(x+cosx)/(x-cosx)的导数 y=x^2*cosx的导数 y=x.sinx.cosx 导数 y=2^x-cosx+4导数 y=x^cosx 怎么求导数 y=Xe^x Cosx 的导数 y=e^x(sinx+cosx)的导数y=e^x(sinx+cosx)导数 y=cosx+ln²x,求y的导数 y=x+cosx/x+sinx的导数是多少? 求y=(x+cosx)/(x+sinx)的导数求函数导数 y=(cosx)^sinx-2x^x y=4-x^3/x^2cosx的导数. 求导数:y=(1-x)/((1+x)^2*cosx) y=根号x +x^2/cosx的导数 Y= SIN X - COS X / 2 COSX 的导数Y= SIN X - COS X / 2 COSX 的导数求y=cosx^cosx的导数对y=（cosx）^x求导数.题目是y等于cosx的x次方