作业帮已知函数f(x)=-x*3+ax在【0,1】上是增函数,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:23:34
已知函数f(x)=-x*3+ax在【0,1】上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=-x*3+ax在【0,1】上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=-x*3+ax在【0,1】上是增函数,求实数a的取值范围
方法一：令1>x2>x1>0
f(x2)=-x2^3+a*x2
f(x1)=-x1^3+a*x1
f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(a-(x1^2+x2^2+x1*x2))
要使f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数
则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0
a>=x1^2+x2^2+x1*x2
由于1>x2>x1>0
说以a>=3时满足f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0
a>=3
方法二：如果学了导数就简单多了,直接对f（x）求导数就行了
f'(x)=-3*x^2+a
要使f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数
必须有f'(x)=-3*x^2+a>=0 (1>x2>x1>0)
解出a>=3
f'(x)=-3x^2+a
x∈[0，1]，f'(x)≥0
又f'(x)在[0，+∞）上是减函数，
所以只需f'(1)=-3+a≥0
得a≥3
已知函数f(x)=ax(x
已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0
已知函数f(x)=x^3+ax*x-x+2,若f(x)在(0,1)上是减函数,则a的最大值
已知函数f(x)=-x*3+ax在【0,1】上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x三次方-3ax(a>0) 求函数y=f(x)在x∈[0,1]上的最小值
已知函数f(x)=2ax-x^3,a>0若f(x)在x∈(0,1]上是增函数,去实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax
已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间
已知函数f(x)=-x的平方+2ax+1-a在0
已知f(x)=x^2-ax在【0,1】上是单调函数,则实数
已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0,常数a∈R）.已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0,常数a∈R）,(1)求函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围.
已知函数f（x）=x^3－ax^2-3x 若f（3）=0,求函数在[1.4]上的最小值和最大值
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
若已知函数f(X)=x^3-3ax^2+4x+1在X属于(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围
已知二次函数f(x)=ax²+4x+3a,且f(1)=0 求函数f(x)在【t,t+1】上的最大已知二次函数f(x)=ax²+4x+3a,且f(1)=0求函数f(x)在【t,t+1】上的最大值
已知f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围是多少?
已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值
已知函数f(x)=根号3sin(ax+b)-cos(ax+b)(0