求函数y=根号下2x+4-根号下x+3的值域答案是[-1,+∞)说要用导数求,怎么求啊,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:16:03

求函数y=根号下2x+4-根号下x+3的值域答案是[-1,+∞)说要用导数求,怎么求啊,
求函数y=根号下2x+4-根号下x+3的值域
答案是[-1,+∞)说要用导数求,怎么求啊,

求函数y=根号下2x+4-根号下x+3的值域答案是[-1,+∞)说要用导数求,怎么求啊,
y=√(2x+4)-√(x+3),其定义域为x≥-2
y'=1/√(2x+4)-1/[2√(x+3)]
对于y',其定义域为x>-2,在此定义域上,y'>0恒成立
∴函数y为单调递增函数,其最小值为f(-2)=-1
∴函数y的值域为[-1,+∞)