化简:根号(x2+6x+9)+根号(x2-2x+1)-根号(x2-4x+4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:11:07

化简:根号(x2+6x+9)+根号(x2-2x+1)-根号(x2-4x+4)
化简:根号(x2+6x+9)+根号(x2-2x+1)-根号(x2-4x+4)

化简:根号(x2+6x+9)+根号(x2-2x+1)-根号(x2-4x+4)
√(x2+6x+9)+√(x2-2x+1)-√(x2-4x+4)
=√(x+3)²+√(x-1)²-√(x-2)²
=|x+3|+|x-1|-|x-2|
①当x≤-3时,原式=-(x+3)-(x-1)+(x-2)=-x-4
②当-3<x≤1时,原式=(x+3)-(x-1)+(x-2)=x+2
③当1<x≤2时,原式=(x+3)+(x-1)+(x-2)=3x
④当x>2时,原式=(x+3)+(x-1)-(x-2)=x+4

根号(x2+6x+9)+根号(x2-2x+1)-根号(x2-4x+4)
=|x+3|+|x-1|-|x-2|

x<-3时
根号(x2+6x+9)+根号(x2-2x+1)-根号(x2-4x+4)
=-x-3-x+1-x+2
=-3x
x>2时
根号(x2+6x+9)+根号(x2-2x+1)-根号(x2-4x+4)
=x+3+x-1+x-2
=3x