求(1+x平方)ey次方y的导数-2x(1+e的y次方)=0的微分方程的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:46:14

求(1+x平方)ey次方y的导数-2x(1+e的y次方)=0的微分方程的通解
求(1+x平方)ey次方y的导数-2x(1+e的y次方)=0的微分方程的通解

求(1+x平方)ey次方y的导数-2x(1+e的y次方)=0的微分方程的通解
(1+x^2)e^y y'-2x(1+e^y)=0
令u=1+e^y
则u'=e^y *y'
代入方程得:
(1+x^2)u'-2xu=0
因此有:du/u=2xdx/(1+x^2)
即:du/u=d(x^2)/(1+x^2)
积分:lnu=ln(1+x^2)+C1
u=C(1+x^2)
故有:1+e^y=C(1+x^2)
y=ln[C(1+x^2)-1]

求(1+x平方)ey次方y的导数-2x(1+e的y次方)=0的微分方程的通解 Y=X平方(1-X)2次方的导数 求导数:y=(x-2)三次方(3x+1)平方 根据EX求EY已知X-U(0,1),随机变量X服从均匀分布,随机变量Y=X的平方.EX=1/2,即X的期望值1/2,求EY,即EY的期望值,并说明为什么. Y=X平方乘E的2X次方求Y的2阶导数 求函数y=(1+x平方)的sinx次方的导数 求函数y等于cos三次方(2x平方加3x三次方加1)的导数 y=(2x的平方+simx的3次方)的4次方怎么求导数 y=根号(1+x平方)+ln(sin x)+e的a次方 求导数 大一高数 y=1+x/1-x的x次方的导数还有y=ln(x的平方)+(lnx)^2 的导数 求下列函数的导数 (1)y=x四次方 ,(2)y=3x平方-2/x平方+5 (3)y=x平方(2+根号x)(4)y=x四次方+x平方+1/根号x (5)y=1+sin x/1+cos x 这个求导数怎么做Y=e的负X次方乘以(X平方-2X+3)的导数. y=arcsin(1-3x)的1/2次方.求导数 -根号3/2乘根号下x-3x的平方 求函数y=3^x+(1+2x)5平方的导数y 求下函数的导数 1y=根号1-x的平方,2 y=ln的三次方 根据基本初等函数的导数公式和导数的运算法则,求下列函数的导数.1.y=x3次方-2x+3 2根据基本初等函数的导数公式和导数的运算法则,求下列函数的导数.1.y=x3次方-2x+3 2.y=(2x平方-5x+1)e^x 3.y=4^x 求函数y=x的5次方(x的3次方+2x+5) y=x平方分子1+x的根号,的导数 请写出详解 求函数y=x平方lnx/x的3次方+1的导数与微分y'=(x平方lnx)'(x3次方+1)-(x平方lnx)(x3次方+1)'=(2xln x+x)(x3次方+1)-(x平方lnx)3x平方/(x3次方+1)的平方=x的4次方(1-lnx)+x(2lnx+1)/(x的3次方+1)的平方=(2xln x+x)(x3次方+1)