当x∈[-π/2,π/2]时,函数f(x)=sinx+√3cosx的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:27:23

当x∈[-π/2,π/2]时,函数f(x)=sinx+√3cosx的值域是
当x∈[-π/2,π/2]时,函数f(x)=sinx+√3cosx的值域是

当x∈[-π/2,π/2]时,函数f(x)=sinx+√3cosx的值域是
f(x)=sinx+√3cosx
=2(1/2*sinx+√3/2*cosx)
2(sinx*cosπ/3+cosx*sinπ/3)
=2sin(x+π/3)
x+π/3∈[-π/6,5π/6]
sin(x+π/3)∈[-1/2,1]
f(x)∈[-1,2]

已知函数f(x)=sin x+cos x,f′(x)是f(x)的导函数.(1)求f′(x)及函数y=f′(x)的最小正周期;(2)当x∈[0,π/2]时,求函数F(x)=f(x)f′(x)+f^2(x)的值域. 设函数f(x)=cos(2x+π/6)+sin2x(x∈R)当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)的值域 已知函数f(x)满足f(-x)=f(2π+x),且当x∈(π,2π)时,f(x)=x+sinx,则f(2),f(3),f(4)的大小关系是 已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈(-π/2,π/2)时,f(x)=x+sinx,则f(1),f(2),f(3)的大小关系 f(x)满足f(x+1/2)=f(x-1/2),且当x∈【0,1)时,f(x)=cosπx则函数y=f(x)-1/10x的零点的个数 设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x-1/2,当x∈[0,π]时,f(x)的值域为 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 当x∈[0,π/4]时,f(x)的值域 已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈(-π/2,π/2)时,f(x)=x+sinx则()A.f(1) 设函数f(x)满足f(-x)=f(x),当x>=0时,f(x)=(1/4)^x,若函数g(x)=1/2*|sinπx|,则函数h(x)=f(x)-g(x)在则函数h(x)=f(x)-g(x)在【-1/2,2】上的零点个数为几个 设函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x-6π)?(1)求函数f(x)的最小正周期?(2)当x∈[0,2π/3]时,求函数f(x)的...设函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x-6π)?(1)求函数f(x)的最小正周期?(2)当x∈[0,2π/3]时,求函数f(x)的最大值及取得最大值 已知函数f(x)=sin2x+acos^2x,a为常数,a∈R,且x=π/4是方程f(x)=0的解.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)值域函数是f(x)=sin2x+a(cos^2)x 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6) 当X∈[-π,π]时,求f(x)的单调递减区间 定义在R上的函数f(x)是偶函数,当x∈[0,π/2]时,f(x)= Sinx,则f(-π/3)的值为 已知函数f(x)=sin²x+αcosx,x∈[0,π/3](2)当a∈R时,求f(x)的最小值 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+根号3cos平方x/2求当x∈【0,π】时,f(x)的零点 已知函数y=f(x)满足f(x)=-f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2009)= 当X属于(0,π/2)时,证明函数f(x)=sinx/x是单调递减函数 已知函数f(x)=x|x-a|-2,当x∈[1,2]时,f(x)