7个人排队,有几种排法?有7个人(4男3女),这7人排队,(1)若男孩甲不站在两端,有几种排法?(2)若男孩甲不站在左端,男孩乙不站在右端,有几种排法?第一小题,A(5个取1个)[注:上下标打不出,就这样表示

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:03:52

7个人排队,有几种排法?有7个人(4男3女),这7人排队,(1)若男孩甲不站在两端,有几种排法?(2)若男孩甲不站在左端,男孩乙不站在右端,有几种排法?第一小题,A(5个取1个)[注:上下标打不出,就这样表示
7个人排队,有几种排法?
有7个人(4男3女),这7人排队,
(1)若男孩甲不站在两端,有几种排法?
(2)若男孩甲不站在左端,男孩乙不站在右端,有几种排法?
第一小题,A(5个取1个)[注:上下标打不出,就这样表示吧]×A(6个取6个) 或者 A(7个取7个)－2×A(6个取6个)
麻烦分别解释一下这两种做法是怎么思考的.
第二小题,

7个人排队,有几种排法?有7个人(4男3女),这7人排队,(1)若男孩甲不站在两端,有几种排法?(2)若男孩甲不站在左端,男孩乙不站在右端,有几种排法?第一小题,A(5个取1个)[注:上下标打不出,就这样表示
A(5个取1个)×A(A(6个取6个)
) 是先把男孩甲排好了,他在五个中间的位置中选一个,然后把剩下六个人排进6个位置里面
剩下那种方法是所有情况,减去男孩甲在最左边和在最右边的情况（每种是A(6个取6个),即男孩甲站定一端,剩下的人排队）
5*5*A(5个取5个)+1*6*A(5个取5个)
想法是,加号左边：男孩甲乙都不站在左端,这样,从剩下5个人里挑一个站在左端,右端从男孩甲和剩下4个人（除去男孩乙）里面挑一个人站在右端,再把剩下5人排在中间
加号右边：男孩乙站左端,右端从生下6个人里挑一个,然后剩下5个排中间

(1)法二:总的排列7! 甲在两端有两种,要么在头或尾.所以2!甲排完后在将六个人全排,有6!故总的有7!-2*6!
法一: 甲不在两端,给甲的位置只有5个,甲选一个,有A(5,1)(下标5,上标一)
剩下的全排故有A(5,1)*6!
(2)甲不在左端,甲可在右端,分两类:
(i)甲在右端,其他人全排(乙可在左端)有6!
(ii)甲不在右端,只在中间,...

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1.男甲不在两端，则左端有6种排法，右端有5种，其余随便排，则
N=6C1*5C1*4A4
2.要分类：男乙在左端；男乙不在左端
男乙在左端，则其余随便排，N=6A6
男乙不在左端，男乙就从中间5个选一个，就是5A1，男甲就除去左端和男乙占的剩余5个选一个，就是5A1，其余随便排，则N=5A1*5A1*5A5
最后两种相加
5A1*5A1*5A5+6...

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