作业帮【请用排列组合去解,不要画框框】0,2,5,6,7,8组成无重复数字的四位奇数有多少个,偶数多少个?我初学不太懂,请算两次不要第二次拿300去减,最好正着算不太喜欢用排列算总的再减
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:49:19
【请用排列组合去解,不要画框框】0,2,5,6,7,8组成无重复数字的四位奇数有多少个,偶数多少个?我初学不太懂,请算两次不要第二次拿300去减,最好正着算不太喜欢用排列算总的再减
【请用排列组合去解,不要画框框】0,2,5,6,7,8组成无重复数字的四位奇数有多少个,偶数多少个?
我初学不太懂,请算两次不要第二次拿300去减,最好正着算不太喜欢用排列算总的再减
【请用排列组合去解,不要画框框】0,2,5,6,7,8组成无重复数字的四位奇数有多少个,偶数多少个?我初学不太懂,请算两次不要第二次拿300去减,最好正着算不太喜欢用排列算总的再减
共有6个数字,其中奇数2个,偶数4个.组成4位数,0不能在千位.
1,奇数
个位数有2种选择,千位数有4种,其它2位数分别有4,3种选择
所以共有 2*4*4*3=96 个数
2,偶数
0在个位数,有 5*4*3=60 个数
个位数非0,个位数有3种,千位4种,其它2位数分别有4,3种选择,故有 3*4*4*3=144 个
所以 偶数有 60+144=204 个
奇数末尾肯定是5或7 前3位如果不想用减去就分开讨论 第一位不能是0 所以是4C1（5和7有一个是末尾 0不能做首位 所以是4个里面选一个）二三位是4A2（除去首位末位 还有4个数选2个排列）所以奇数为4C1*4A2*2C1=96
偶数同理 末位不是0 则和奇数的情况一样
4C1*4A2*3C1=144
末位是0 就是5A3...
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奇数末尾肯定是5或7 前3位如果不想用减去就分开讨论 第一位不能是0 所以是4C1（5和7有一个是末尾 0不能做首位 所以是4个里面选一个）二三位是4A2（除去首位末位 还有4个数选2个排列）所以奇数为4C1*4A2*2C1=96
偶数同理 末位不是0 则和奇数的情况一样
4C1*4A2*3C1=144
末位是0 就是5A3（5个数任意取3个排列）5*4*3=60
所以偶数为144+60=204
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