作业帮三个数成等比数列,它们的积等于8,和等于-3,求这三个数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:01:18
三个数成等比数列,它们的积等于8,和等于-3,求这三个数?
三个数成等比数列,它们的积等于8,和等于-3,求这三个数?
三个数成等比数列,它们的积等于8,和等于-3,求这三个数?
明显的2负,1正
设第一个为x,公比为a
x+ax+aax=-3
a^3x^3=8
也就是（ax）^3=8
ax=2
（aa+1）x=-5
代入x=2/a
2a+2/a=-5
所以解得a=-2 a=-0.5
所以2种情况
A：-1 2 -4
B：-4 2 -1
三个数成等比数列
设
a ,aq aq^2
,它们的积等于8
a*aq*aq^2=a^3q^3=8 --> aq=2 1
和等于-3
a+aq+aq^2= a+aq+aq*q
=a+2+2q=-3
a+2q=-5 -->a=-5-2q ...
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三个数成等比数列
设
a ,aq aq^2
,它们的积等于8
a*aq*aq^2=a^3q^3=8 --> aq=2 1
和等于-3
a+aq+aq^2= a+aq+aq*q
=a+2+2q=-3
a+2q=-5 -->a=-5-2q 2
2式代入1式得
q(-5-2q)=2
2q^2+5q+2=0
(2q+1)(q+2)=0
q=-1/2 或q=-2
a=-4 或a=-1
∴三个数是
-4 , 2 ,-1 或 -1, 2 ,-4
收起
a2/q * a2 * a2*q = 8
a2³ = 8
2/q + 5 + 2*q = 0
2q² + 5q + 2 = 0
q = -2, q = -1/2
两个q，得到一组数。
这三个数是：-1，2，-4
设中间那个数为a 然后a的三次方为8 算出a为2 然后根据等比的性质算出三个数为
-1,2，-4
三个数分别为a/q a aq 积为8则a^3=8 所以a=2 2/q+2+2q=-3
整理的2q^2+5q+2=o 所以q=-2或-1/2，所以这三个数为-1,2，-4 或者-4,2，-1
设中间的数为x，公比为a，则另两个数为ax和a/x,然后列方程就行了
因为三个数成等比数列，不防设首项为a1,公比为q,那麼：
a2=a1q a3=a1q^2
它们的积等于8,所以a1*a2*a3=a1^3*q^3=8 ①,a1q=a2=2
和等于-3,所以a1+a2+a3=a1+a1q+a1q^2=-3 ②
联立①②解方程，解得：a1=-4 q=-1/2
或者a1=-1 q=-2
当a1=-4,...
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因为三个数成等比数列，不防设首项为a1,公比为q,那麼：
a2=a1q a3=a1q^2
它们的积等于8,所以a1*a2*a3=a1^3*q^3=8 ①,a1q=a2=2
和等于-3,所以a1+a2+a3=a1+a1q+a1q^2=-3 ②
联立①②解方程，解得：a1=-4 q=-1/2
或者a1=-1 q=-2
当a1=-4,q=-1/2时，三个数为-4，2，-1
当a1=-1,q=-2时，三个数为-1,2,-4
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