已知α为第三象限角,问是否存在实数m使得sinα,cosα是关于x的方程8x²+6mx+2m+1=o的两个根,若存在求出实数m若不存在请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:38:13

已知α为第三象限角,问是否存在实数m使得sinα,cosα是关于x的方程8x²+6mx+2m+1=o的两个根,若存在求出实数m若不存在请说明理由.
已知α为第三象限角,问是否存在实数m使得sinα,cosα是关于x的方程8x²+6mx+2m+1=o的两个根,若存在
求出实数m若不存在请说明理由.

已知α为第三象限角,问是否存在实数m使得sinα,cosα是关于x的方程8x²+6mx+2m+1=o的两个根,若存在求出实数m若不存在请说明理由.
α为第三象限角,
sinα+cosα=-6m/80 1式
sinα*cosα=(2m+1)/8>0 m>-1/2 2式
m>0
1式平方 1+2sinα*cosα=9m^2/16
将2式代入
1+(2m+1)/4=9m^2/16
解得m=-10/9或m=2
m=2

由题意α为第三象限角,sinα、cosα的值都是负值,
由于sinα、cosα是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根,
令函数f(x)=8x2+6mx+2m+1,其对称轴是x=-3 8由上知函数f(x)在(-1,0)上有两个负根
∴ f(0)>0 f(-1)>0 f(-3 8 )≤0 整理得 2m+1>0 9-4m>1 9 8 -9 4 m+2m+1≤0 ...

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由题意α为第三象限角,sinα、cosα的值都是负值,
由于sinα、cosα是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根,
令函数f(x)=8x2+6mx+2m+1,其对称轴是x=-3 8由上知函数f(x)在(-1,0)上有两个负根
∴ f(0)>0 f(-1)>0 f(-3 8 )≤0 整理得 2m+1>0 9-4m>1 9 8 -9 4 m+2m+1≤0 即 m>-1 2 m<2 m≥17 2 ,无解
综上知,不存在m∈R满足题意.

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解:α为第三象限角,即2kπ+π<α<2kπ+3π/2,-1关于x的方程8x²+6mx+2m+1=o 设方程两根为sinα,cosα
△=36m^2-32(2m+1)>=0 (1)
由根与系数关系 sinα+cosα=√2sin(α+π/4)=-3m/4 (2)
sinαcosα=1/2sin2...

全部展开

解:α为第三象限角,即2kπ+π<α<2kπ+3π/2,-1关于x的方程8x²+6mx+2m+1=o 设方程两根为sinα,cosα
△=36m^2-32(2m+1)>=0 (1)
由根与系数关系 sinα+cosα=√2sin(α+π/4)=-3m/4 (2)
sinαcosα=1/2sin2α=(2m+1)/8 (3)
由(2)得-√2<=-3m/4<-1 (4)
由(3)得0<(2m+1)/8<=1/2 (5),
联立(1),(4),(5)解关于m的不等式组,m的解集为所求

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已知α为第三象限角,是否存在实数m,使得sinα,cosα是关于x的方程8x^2+6mx+2m+1=0的两根.求出实数m 已知α为第三象限角,问是否存在实数m使得sinα,cosα是关于x的方程8x²+6mx+2m+1=o的两个根,若存在求出实数m若不存在请说明理由. 已知a为第三象限角,问是否存在这样的实数m,使得sina,cosa时关于x的方程8x^2+6mx+2m+1=0的两个根,若存在,求出实数m,若不存在,请说明理由还要告诉我是要怎么去思考这种题目 已知a为第三象限角,问是否存在这样的实数m,使sina、cosa是关于x的方程8x²+6mx+2m+1=0的两个根,若 设α是第三象限角,问是否存在这样的实数m,使得sinα和cosα是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两根?若存在,请求出实数m:若不存在,说明理由 设α是第三象限角,问是否存在这样的实数m,使得sinα和cosα是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两根?若存在,请求出实数m:若不存在,说明理由 在直角坐标系xoy中,已知点A,B,C的坐标分别是A(-2,0),B(1,0),C(0,-2√3)问:在第三象限中,是否存在点M,使得AC为等腰三角形ACM的一边,且底角为30°,如果存在,请求出点M的坐标. 如果x是第三象限角,问是否存在实数m,使sinx,cosx是方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根,若存在,求出m;若不存在,说明理由 设α是第三项限角,问是否存在实数m使得sinα、cosβ是关于方程8乘(X的平方)-6mx+2m+1=0的根?若存在.求m 的值为多少,若不存在,请说明理由. 已知函数f(x)=logm底(x-2)/(x+2),x∈[a,b](其中a>0)(1)证明a>2(2)问是否存在实数m,使得x∈[a,b]时值域为(1)证明:a>2;(2)问是否存在实数m,使得x∈[a,b]时值域为[logm底(mb-m),logm底(ma-m)],若存在求出实数m的取 高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在, 已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由. a为第三象限角,问是否存在这样实数k,使sina,cosa是关于x 的方程8x^2+6KX+2K+1=0的两根,求出实数k 已知集合M={0,1,a} N={a^2,b} 问是否存在实数a,b使得a∈N且N包含于M 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+m+1,是否存在实数m,使得值域恰为[0.5,3.5]?” 是否存在实数m,使得2x+m0的充要条件? 是否存在实数m,使得不等式2mx-3 已知方程x的方程x2+mx+1=0的两个实数根是p,q问是否存在m的值,使得p,q满足已知方程x的方程x2+mx+1=0的两个实数根是p,q问是否存在m的值,使得p,q满足1/p+1/q=1?