同济高等数学(第六版)上册习题全解指南第83页第三题,cosx/1-sinx怎么会等于1/tanx呢?是不是答案有误~是tanx/2,上述是1/tanx/2,是半角。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/22 04:53:51

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同济高等数学(第六版)上册习题全解指南第83页第三题,cosx/1-sinx怎么会等于1/tanx呢?
是不是答案有误~
是tanx/2,上述是1/tanx/2,是半角。

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答案应该不对
有个万能公式 tanX/2=(1-cosX)/sinX
cosx/1-sinx如果等于1/tanx 也就是说 无论x取值多少 都成立
假如x=45° 或者 60°就不成立 所以说答案错

1/tanx/2=sinx/(1-cosx)=(1+cosx)/sinx

把SINX和COSX用倍角公式展开得到关于X/2的三角函数式子,化简就得到结果

答案有误!这个随便带一个数检验一下就知道错了,而且前面的令x=0是有意义的 ,而后面的是无意义的。

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