一道数学题,数学爱好者请进已知关于x的方程:x平方-2(m-2)x+m平方=0,问是否存在实数m,使方程两根的平方和等于56?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.急用,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:53:33

一道数学题,数学爱好者请进已知关于x的方程:x平方-2(m-2)x+m平方=0,问是否存在实数m,使方程两根的平方和等于56?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.急用,
一道数学题,数学爱好者请进
已知关于x的方程:x平方-2(m-2)x+m平方=0,问是否存在实数m,使方程两根的平方和等于56?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.急用,

一道数学题,数学爱好者请进已知关于x的方程:x平方-2(m-2)x+m平方=0,问是否存在实数m,使方程两根的平方和等于56?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.急用,
设两根为x1,x2.
x1平方+x2平方=(x1+x2)平方-2x1×x2=56
又x1,x2为方程的两个解,所以满足:
x1+x2=2(m-2);
x1×x2=m平方;
所以(2m-4)平方-2×m平方=56
这个方程化简就是 m平方-8m-20=0
m=-2或10,
又(m-2)平方>m平方(Δ>0),所以m=-2

设方程两根是x1,x2
x1+x2=2(m-2)
x1*x2=m^2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=4(m-2)^2-2m^2
=2m^2-16m+16=56
m^2-8m-20=0
(m-10)(m+2)=0
m=10或m=-2
判别式=4(m-2)^2-4m^2=-16m+16
m=10时,判别式<0.舍去.
所以m=-2.

一道数学题,数学爱好者请进已知关于x的方程:x平方-2(m-2)x+m平方=0,问是否存在实数m,使方程两根的平方和等于56?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.急用, 数学爱好者的请进!不等式2^(x -3 /x +1 ) 一道数学题,自认数学厉害的请进 数学的终极意义数学爱好者请进 一道关于求取值范围的数学题已知关于x的不等式(ax-5)/(x方-a) 问一道简单数学题(数学爱好者请进)已知矩阵A=(1 1),求向量(2,3)经过矩阵A变化后的向量(要过程) 1 1a有两行,第一行为1 1 ,第二行为1 1 一道数学难题,数学爱好者请进!当0<x<y<e^2且x≠e时,试比较y/x与(1-Iny)/(1-Inx)的大小 跪求一道数学题,数学高手请进!若y关于x的函数y=(a-2)x^2-(2a-1)x+a的图像与坐标轴有两个交点,则a可取的值为大家详细点行么? 关于三角形的问题,数学爱好者请进,嗯,很不好意思的问,三角形的重心到底是哪三条线的交点啊 一道数学题,智者请进. 数学爱好者请进.y=x-k与y=2x-3的交点在第四象限,求k的取值范围 问关于集合的一道数学题已知A={x|x^2-2x+a 数学高手请进,帮忙解决一道高中的数学题吧!急!已知二次函数y=(x^3)/3+(a*x^2)/2+2*b*x+c,当x∈(0,1)时,函数取得最大值,当x∈(1,2)时,函数取得最大值,则u=b-2/a-1的取值范围是? 一道不等式的数学题 已知关于X的不等式mx^2-x+m 两道关于二次函数的数学题 第一道:已知函数y=x方+6x+5 (1)将函数y=x平方+6x+5化成y=a(x+m)方+k的形式(2)说出该函数图像可由抛物线y=x方如何平移得到;(3)说出该函数的对称轴、顶点坐标 一道数学题应用题已知关于X的不等式-13分之2X+a 物理爱好者请进,关于一个牛顿第三定律的问题,这个视频吗,(是撞车那个) 为2道简单数学题(数学爱好者请进)1)已知矩阵A(a有两行,第一行为1 1 ,第二行为1 1)求向量(2,3)经过矩阵A变化后的向量(要过程)2)角B为60度,求sin(b+10)[1-sqr3tan(b-10)]的值SQR为根号第二