作业帮求∫2/(2+cos x)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:07:50
求∫2/(2+cos x)dx
求∫2/(2+cos x)dx
求∫2/(2+cos x)dx
令 t=tan(x/2)
则cosx=[cos²(x/2)-sin²(x/2)]/[cos²(x/2)+sin²(x/2)]
=[1-tan²(x/2)]/[1+tan²(x/2)]
=(1-t²)/(1+t²)
而dx=d(2arctant)=2dt/(1+t²)
所以
∫2/(2+cosx)dx
=∫2/[2+(1-t²)/(1+t²)]*[2dt/(1+t²)]
=∫4dt/(3+t²)
=4/√3∫d(t/√3)/[1+(t/√3)²]
=4/√3arctan(t/√3)+C
代回t=tan(x/2)
故
∫2/(2+cosx)dx
=4/√3 *arctan[1/√3 *tan(x/2)] +C,C为常数
求∫2/(2+cos x)dx
求:∫cos^2(2x)dx
求不定积分：∫cos x^2 dx
求∫x^2cos^2(x/2) dx
求解答∫x^2cos(x/2)dx
∫x * cos x^2 dx 求不定积分
求微积分 ∫sin^2(x)cos^4(x) dx
求不定积分∫e^2x * cos e^x dx
求不定积分 ∫ (ln sin x) / (cos^2 x) dx
求积分：∫sin^2 (x) /cos^3 (x) dx
cos(x^2)dx
求不定积分 cos^2x dx
求不定积分cos（x^2）dx.
求不定积分∫(cos2x)/(sin^2x)(cos^2x)dx∫(cos2x)/(sin^2x)(cos^2x)dx
求不定积分∫[1/(sin^2 cos^2(x)]dx
求不定积分∫[1/sin^2cos^2 (x)]dx
求积分∫ cosx/(2-cos^2x) dx
9.6求不定积分 ∫ [cos(x/2)]^2dx