行列式的问题 对称矩阵Let A and B be n × n matrices.Which of the following statements are always true?(i) If det(A) = det(B) then det(A − B) = 0.(ii) If A and B are symmetric,then the matrix AB is also symmetric.若A对称

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:48:20

行列式的问题 对称矩阵Let A and B be n × n matrices.Which of the following statements are always true?(i) If det(A) = det(B) then det(A − B) = 0.(ii) If A and B are symmetric,then the matrix AB is also symmetric.若A对称
行列式的问题 对称矩阵
Let A and B be n × n matrices.Which of the following statements are always true?
(i) If det(A) = det(B) then det(A − B) = 0.
(ii) If A and B are symmetric,then the matrix AB is also symmetric.若A对称B对称,AB也对称
(iii) If A and B are skew-symmetric（反对称）,then the matrix AT + B is also skew-symmetric.
(A) (i) and (ii) only (B) (ii) and (iii) only (C) (i) and (iii) only (D) (iii) only (E) all of them (F) (ii) only (G) none of them (H) (i) only

行列式的问题 对称矩阵Let A and B be n × n matrices.Which of the following statements are always true?(i) If det(A) = det(B) then det(A − B) = 0.(ii) If A and B are symmetric,then the matrix AB is also symmetric.若A对称
1错
2AT=A BT=B (AB)T=BT AT= BA不一定=AB 也错
3 AT=-A BT=-B
(AT+B)T=A+BT=-AT-B=-(AT+B) 正确
所以选D

行列式的问题 对称矩阵Let A and B be n × n matrices.Which of the following statements are always true?(i) If det(A) = det(B) then det(A − B) = 0.(ii) If A and B are symmetric,then the matrix AB is also symmetric.若A对称 反对对称矩阵的奇数行列式是多少 矩阵乘法的问题矩阵A×矩阵B=零矩阵能推出行列式A、行列式B的什么关系? 负对称矩阵 行列式 关于实对称矩阵的特征值求行列式的问题设A为n阶实对称矩阵且A的主对角线上的元素之和等于正整数N,求|E+2A|的最大值． 这种对称矩阵行列式有没什么简便的做法啊? 对称行列式的伴随矩阵有没有简易求法? 线性代数中求证对称矩阵的问题证明：如果A是可逆对称矩阵,则A的逆矩阵也是对称矩阵. A,B为n级方阵若A为可逆矩阵B为n级实反对称矩阵证明A'A+B的行列式>0 逆矩阵的问题A为3阶方阵 A的行列式模为1/2 A的逆矩阵的行列式模为多少 若二阶实矩阵满足A的行列式 1、矩阵A等于矩阵B, A的行列式等于B的行列式吗? 2、矩阵A不等于矩阵B, A的行列式不等于B的行列式吗? 线性代数问题,已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,,则行列式 A矩阵的行列式*B矩阵的转置的行列式=A矩阵的行列式*B矩阵的行列式 请问这是为什么呢? 等价矩阵及其行列式的问题B,则|A|=|B|；和“初等变换前后的矩阵是等价的,但其行列式不一定相等”哪个对 有关行列式的问题如果一个A-B这个矩阵的行列式的值为0,那么A、B两个矩阵或者A、B矩阵的行列式之间有什么样的关系呢?那比如A-I（单位矩阵）的行列式为0，那么A的行列式是多少可以确定吗 对称矩阵与反对称矩阵证明问题证明：如果A是一个n*n的标量矩阵,A可以被写成A=S+K,此时S是对称矩阵而K是反对称矩阵证明：如果A是一个n*n的矩阵，A可以被写成A=S+K，此时S是对称矩阵而K是反 线性代数关于对称矩阵的问题.若A,B均为nxn的矩阵,那么以下的矩阵是否必为对称矩阵或非对称矩阵?（1）ABA （2）AB+BA