设m是可逆矩阵A的一个特征值,证明:det(A)/m是A的伴随矩阵A*的一个特征值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:03:09

设m是可逆矩阵A的一个特征值,证明:det(A)/m是A的伴随矩阵A*的一个特征值
设m是可逆矩阵A的一个特征值,证明:det(A)/m是A的伴随矩阵A*的一个特征值

设m是可逆矩阵A的一个特征值,证明:det(A)/m是A的伴随矩阵A*的一个特征值
设m对应的特征向量为u,则Au=mu=>inv(A)*u=u/m
又AA*=|A|,=>A*u=|A|*inv(A)*u带入上面的式子,得,A*u=|A|/m*u,证毕

设m是可逆矩阵A的一个特征值,证明:det(A)/m是A的伴随矩阵A*的一个特征值 设m是可逆矩阵A的一个特征值,证明:det(A)/m是A的伴随矩阵A*的一个特征值 设R是可逆矩阵A的一个特征值,证明:det(A)/ R是A的伴随矩阵A*的一个特征值. 设x=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(1/3A^2)^-1的一个特征值是多少?请具体证明? 求一题关于特征值的数学证明题设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明:d/λ是A*的一个特征值. 设A为可逆矩阵,λ是它的一个特征值,证明:λ≠0且λ-1是A-1的一个特征值. 设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明:d/λ是A*的一个特征值.线性代数的证明体, 设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明:d/λ是A*的一个特征值. 设2是可逆矩阵A的一个特征值,则3A^2+E的一个特征值为 设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是 设a=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(1/3A)ˉ¹必有一个特征值等于多少 设a=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(1/3A)ˉ¹必有一个特征值等于多少 设||…||是相容矩阵范数,A是n阶可逆矩阵,a是A的任一特征值,证明||A||>=|a| 假设-4为95阶可逆矩阵A的一个特征值,证明-0.25为A-1的特征值 证明:因-4为95阶可逆矩阵假设-4为95阶可逆矩阵A的一个特征值,证明-0.25为A-1的特征值证明:因-4为95阶可逆矩阵A的一个特征值,则存 设2是矩阵A的一个特征值,且A可逆,则E+(A^-1)+A^3有一个特征值是如题 .设 =2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于( )9.设 =2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于( )A.1/4 B.1/2 C.2 D.4 设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,使得A=P(Er O)Q(O O)是一个大括号 线性代数 设方阵A有一个特征值为2,证明矩阵A^2-2A不可逆