若A为列满秩矩阵,则r(AB)=r(B)这个命题怎么证?谢谢在线等啊

若R（AB）=R（B） 则A是行满秩矩阵还是列满秩矩阵 为什么 线性代数：满秩、行满秩、列满秩矩阵与另一矩阵的相乘后,新的矩阵的秩?如Am*n矩阵,另一矩阵B:1、A为满秩矩阵时,则r(AB)=r(BA)=r(B);2、A为行满秩矩阵时,则r(BA)=r(B);3、A为列满秩矩阵时,则r(AB)=r(B 若A为列满秩矩阵,则r(AB)=r(B)这个命题怎么证?谢谢在线等啊 设A,B分别为m*n,n*t矩阵,求证：若r(A)=n.则r(AB)=r(B) 若r(B)=n,则r(AB)=r(A) A.B均为n*n矩阵,矩阵AB=0,求证r(A)+r(B) 证明：若A＝(aij),B＝(bij)为矩阵,则r(AB)≤min{r(A),r(B)}. 矩阵AB=0且A+B=I(为单位矩阵)则r(A)+r(B)=什么 线性代数中 若B为可逆矩阵,那么r(AB)=r(A),为什么? 线性代数里面,假如矩阵A可逆,则 r(AB)= r(A) 和 r(BA)= r(A),以上怎么理解?为什么没有r(BA)= r(A)?矩阵A和矩阵B均不为零 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,则r(A)+r(B)≤n 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,则r(A)+r(B)≤n 证明A B中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA) 若A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B) 设A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,证明：若AB=0,则r(A)+r(B) 设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明：（1）如果AB=0,则A=0（2）如果AB=B,则A=E 矩阵秩性质问题若 矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B) 设A、B均为4阶方阵,A*,B*为A,B的伴随矩阵,r(A)=4,r(B)=3 ,则 r[(AB)*]= 【急求解答】线代一个基本概念问题设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,A为m阶单位矩阵,若AB =E ,则(A) 秩r (A)= m ,秩r (B)= m .(B) 秩r (A)= m ,秩r (B)= n .(C) 秩r (A)= n ,秩r (B)= m .(D) 秩r (A)= n ,秩r (B) = n .又A为m×n