已知n阶矩阵A满足A^2=A 证明 A=I或detA=0

已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 已知n阶矩阵A满足A^2=A 证明 A=I或detA=0 若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n ．已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵. 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆 已知n阶矩阵A满足A平方=A,证明A=I或detA=0线性代数 已知n阶矩阵A满足 A^2(A-2E)=3A-11E,证明A+2E可逆,并求(A+2E)^-1 已知：n阶矩阵A满足A=A平方,证明：E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A 设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明｜A｜=0 设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆. n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值?并证明E+A可逆? 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆,并求A-5E的逆矩阵 已知n阶方阵A满足A平方=0,证明E+3A可逆,并求其逆矩阵 已知n阶矩阵A 满足A^2=A+6I,证明1).A的行列式不等于5 2).当A的行列式=72时,求n.已知n阶矩阵A 满足A^2=A+6I,证明1).A的行列式不等于5 2).当A的行列式=72时,求n. 证明设n阶矩阵A满足(A-I)(A I)=O,则A为可逆矩阵