B为m阶对称正定阵,P是秩为r的m*r型矩阵,P^TBP=A,证明:证明:A是对称正定阵.

B为m阶对称正定阵,P是秩为r的m*r型矩阵,P^TBP=A,证明:证明:A是对称正定阵. m阶方阵A正定,B为m×n实矩阵,证明,BTAB正定的充要条件是r(b)＝n 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n A秩为r的n阶实对称矩阵证A是半正定矩阵充要条件是存在r行n列的秩为r的实矩阵B,使A=B'B 设A为m阶正定阵,B为m*n阶矩阵,证明：B^tAB为正定阵的充要条件为R（B）=nB^t为矩阵B的转置,是转置乘以A在乘以B.如果能解答,请尽量详细点（步骤）,小弟的线性代数不太好. 设A为n阶正定矩阵,B为n*m阶矩阵,证明r(BTAB)=r(B) T为上标 设A为n阶正定矩阵,B为n*m阶矩阵,证明r(BTAB)=r(B) T为上标 A是为m*n的实矩阵,且A的秩R(A)＜min(m,n)矩阵B=aE+AT*A 求a,使得矩阵B正定你好,希望您能帮我解答这道题. 已知G为m阶实对称正定矩阵证明存在m个线性无关的量使得其Gram阵是G 已知A为m*n阵B为n*m矩阵 证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩 线性代数 r(AB)=r(PABQ)A为m*n矩阵B为n*s矩阵P Q为n阶可逆阵所以r(AB)=r(PABQ)?如果不少的话怎么得出这个结论的? 设N*M阶矩阵A的秩为R,证明:存在秩为R的N*R阶矩阵P及秩为R的R*M阶矩阵Q,使A=PQ线性代数 设A、B均为N阶实对称正定矩阵,证明：如果A—B正定,则B的逆阵减去A的逆阵正定. n阶实对称矩阵A与B合同的充分必要条件,n阶实对称矩阵A与B合同的充分必要条件是A R（A）=R（B）； B A与B的正惯性指数相等；C A,B为正定矩阵； D A,B同时成立 A是m*n矩阵,A^TA为正定矩阵为什么⇒ R(A^TA)=n, 线性代数 A为m×p矩阵 B为p×n矩阵 r（A）+r（B）-p≤r（AB）≤min{r（A）,r（B）}线性代数 A为m×p矩阵 B为p×n矩阵 证明：r（A）+r（B）-p≤r（AB）≤min{r（A）,r（B）} （r表示秩）后半部分可以不用 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,A的秩为r1,B=AC的秩为r,则（ ） A．r>r1 B．r=r1 C．r