数学题解答（在线等）,采纳必好评! 已知：如图,△ABC中,AD平分∠CAB,BD平分∠ABC 求证：∠D=90°+二分之一∠c

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:04:17

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已知：如图,△ABC中,AD平分∠CAB,BD平分∠ABC 求证：∠D=90°+二分之一∠c

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∠A+∠B+∠C=180°

0.5∠A+0.5∠B+∠D=180°
∴∠A+∠B+∠C=0.5∠A+0.5∠B+∠D
∴∠D=0.5∠A+0.5∠B
=0.5（180°-∠C）
即∠D=90°-0.5∠C

手打~

如图，△ABC中，AD平分∠CAB，BD平分∠ABC 求证：∠D=90°+½∠c
证明：由题意的，
∠D=180- 1/2∠CAB+1/2∠ABC
∠D=180- 1/2(∠CAB+∠ABC)
∠D=180- 1/2(180-∠C)
∠D=180-90+ 1/2∠C)
∠D=90+ 1/2∠C)

延迟AD交BC于F
角D就等于角DFB+角FBD=(角A+角B)/2+角C=90+2分之一角C

证明：∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠DAB=1/2∠CAB
∵BD平分∠ABC
∴∠CBD=∠DBA=1/2∠ABC
∴∠D=180°-∠DAB-∠DBA
=180-（180-∠C）/2
=90°+1/2∠C

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