2009年华东师大版数学书初三上册第84页第20题(1)已知，如图1，MN是平行四边形ABCD外的一条直线，AA'，BB'，CC'，DD'都垂直于MN，A'，B'，C'，D'，为垂足。求证；AA'+BB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 00:16:03

2009年华东师大版数学书初三上册第84页第20题(1)已知，如图1，MN是平行四边形ABCD外的一条直线，AA'，BB'，CC'，DD'都垂直于MN，A'，B'，C'，D'，为垂足。求证；AA'+BB
2009年华东师大版数学书初三上册第84页第20题
(1)已知，如图1，MN是平行四边形ABCD外的一条直线，AA'，BB'，CC'，DD'都垂直于MN，A'，B'，C'，D'，为垂足。求证；AA'+BB'=CC'+DD'。
  （2）若直线MN向上移动，使点C在直线一侧A，C三点在直线另一侧（如图1），则垂线段AA'，BB'，CC'，DD'之间存在什么关系？先对结论进行猜想，然后加以证明。

2009年华东师大版数学书初三上册第84页第20题(1)已知，如图1，MN是平行四边形ABCD外的一条直线，AA'，BB'，CC'，DD'都垂直于MN，A'，B'，C'，D'，为垂足。求证；AA'+BB
你好像题目抄错了,是AA'+CC'=BB'+DD'
（1）证明：连接AC,BD相交于O
作OO'⊥MN于O'
∵ACC'A',BDD'B'为梯形,O又为AC,BD中点
∴OO'=½（AA'+CC'）=½（BB'+DD'）
即AA'+CC'=BB'+DD'
（2）│AA'-CC'│=│BB'-DD'│
证明：连接AC与BD交于O,与MN相交于E
作OO'⊥MN于O'
易得△AA'E∽△CC'E∽△OO'E,又AO=BO
∴│AA'-CC'│
=│（AE·OO'/OE）-（BE·OO'/OE）│
=│[（AO+OE）·OO'/OE]-[（AO-OE）·OO'/OE]│
=│（OO'·2OE）/OE│
=│2OO'│
同理│BB'-DD'│=│2OO'│
∴│AA'-CC'│=│BB'-DD'│
注：（两点分别在直线两侧也成立）

2009年华东师大版数学书初三上册第84页第20题(1)已知，如图1，MN是平行四边形ABCD外的一条直线，AA'，BB'，CC'，DD'都垂直于MN，A'，B'，C'，D'，为垂足。求证；AA'+BB 黄冈小状元北京师大版五年级数学上册P53第2题答案 谁有七年级数学上册第2、3章试卷（华师大版）?大哥大姐快救救偶吧! 北京师大版数学书七年级上册答案第二章复习题答案 七年级上册华师大版数学顶尖课课练答案 急求：西师大版小学一年级数学上册期末试卷 七年级上册数学期中试卷华师大版 急需西师大版五年级数学上册导学案,谢谢! 小学六年级数学上册西师大版该怎样学 师大版二年级数学书第96页第六题咋做? 初三上册数学书答案 初三上册数学书第89页第13题怎么做 跪求开心作业西师大版数学六年级上册的答案给高分急! 数学六年级上册西师大版39页~~40页答案 需要西师大版的五年级数学上册导学案,替朋友找寻, 小学三年级数学上册百师大版第五单元什么是周长课件 在下需要华师大版7年级上册第3、4、5章的试卷! 师大版二年级数学书上册第96页第6题咋做?