对任意非0实数a,b.定义新运算‘ * ’如下:a * b =(a - b) 除以 ab.求:2*1 + 3*2 + 4*3 +.+ 2008*2007 + 2009*2008 好的我一定倾家荡产都给你加赏!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:16:13

对任意非0实数a,b.定义新运算‘ * ’如下:a * b =(a - b) 除以 ab.求:2*1 + 3*2 + 4*3 +.+ 2008*2007 + 2009*2008 好的我一定倾家荡产都给你加赏!
对任意非0实数a,b.定义新运算‘ * ’如下:a * b =(a - b) 除以 ab.
求:2*1 + 3*2 + 4*3 +.+ 2008*2007 + 2009*2008
好的我一定倾家荡产都给你加赏!

对任意非0实数a,b.定义新运算‘ * ’如下:a * b =(a - b) 除以 ab.求:2*1 + 3*2 + 4*3 +.+ 2008*2007 + 2009*2008 好的我一定倾家荡产都给你加赏!
a*b=(a-b)/(ab)=a/(ab)-b/(ab)=1/b-1/a
所以原式=1/1- 1/2+ 1/2- 1/3+ 1/3 -1/4+.+ 1/2007- 1/2008+ 1/2008- 1/2009 【中间的分数相互抵消,最后只剩下始末两个分数】
所以最终:原式=1-(1/2009)=2008/2009
你应该明白了

2*1=(2-1)/2=1/2=1-1/2
3*2=(3-2)/6=1/6=1/2-1/3
4*3=(4-3)/12=1/12=1/3-1/4
。。。
2009*2008=1/2008-1/2009
都加起来,发现都约了,剩下1-1/2009=2008/2009

原式=1/2×1+ 1/3×2+ ··· 1/2009×2008
=(1-1/2)+(1/2-1/3)···+(1/2008-1/2009)
去掉括号后中间所有的项目都会消掉,只剩下1-1/2009=2008/2009
利用的公式:1/a×b= 1/a-1/b

1/(1*2)=1-(1/2) 1/(2*3)= 1/2 - 1/3 1/(3*4)=1/3 - 1/4
所以 该式子= 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)……-1/2007+1/2007-1/2008+1/2008-1/2009
= 1-1/2009=2008/2009

2*1 + 3*2 + 4*3 +......+ 2008*2007 + 2009*2008
=(2-1)/2*1+(3-2)/3*2+(4-3)/4*3……+(2009-2008)/2009*2008
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2008*2009)
=【1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/2008-1/2009】
=1-1/2009
=2008/2009

=2/2/1/2+3/6-2/6+4/12-3/12+5/20-4/20.....+2009/(2009*2008)-2008/(2009*2008)=2/2+3/6+4/12+5/20+......2009/(2009*2008)+[-1/2-2/6-3/12-4/20......-2008/(2009*2008)]=2008/2009

1*2008
=2008

2*1 + 3*2 + 4*3 +......+ 2008*2007 + 2009*2008
=(2-1)/2×1+(3-2)/3×2+(4-3)/4×3+...+(2009-2008)/2009×2008
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2008-1/2009)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009

对于任意非零有理数a,b定义新运算 对任意非0实数a,b.定义新运算‘ * ’如下:a * b =(a - b) 除以 ab.求:2*1 + 3*2 + 4*3 +.+ 2008*2007 + 2009*2008 好的我一定倾家荡产都给你加赏! 定义一种新运算a*b对于任意非零实数a,b,定义新运算*如下:a*b=ab分之a-b.求2*1+3*2+4*3+…2013*2012+2014*2013 新定义运算:对任意实数a、b,都有a*b=a的平方-b,那么-2*1*(-3)= 如果对任意非零有理数a,b,定义新运算如下:a⊙b=ab+1,那么(-5)⊙(+4)⊙(-3)的值是多少? 急!求解一道高一定义新运算的数学题!定义任意实数x,y恒有x*y=ax+by+cxy,其中是a,b,c是常数,且等式右边是通常的加法和乘法运算.又有1*2=3,2*3=4.现有一非0常数m,使得对任意实数x,恒有x*m=x.求m为何 如果对于任意非零实数a、b新定义运算“*”如下:a*b=ab分之a-b,则2*1+3*2+4*3+...+2010*2009+2011*2010 对于任意非零实数a,b,定义新运算“#”如下:a#b=a-b/ab.求:2#1+3#2+4#3+...+2008#2007+2009#2008 要求刚才 对任意实数x,y定义运算x*y=ax+by+cxy QIZHONG a,b,c为常数,等号右边的运算是通常意义的加乘运算 已知1*2=3 2*3=4 且有一个非零任意实数m,使得对任意实数x 都有x*m=x 求m=? 新定义运算:对任意正整数a、b规定a×b=2a+3b-9 计算:8×12 新定义运算:对任意整正数a b,规定a*b=3a+2b-2. 对任意实数,x,y ,定义运算x*y=ax+by+cxy ,(a,b,c 为常数),.对任意实数,x,y ,定义运算x*y=ax+by+cxy ,(a,b,c 为常数),等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.已知1*2=4 ,2*3=6,且有一个非零实数m ,使得对任意 用※定义新运算,对任意实数a,b,都有a※b=b²+1.则当M为实数时M※(M※√2) 1.对任意四个有理数a,b,c,d,定义新运算 |a b| |1.对任意四个有理数a,b,c,d, 定义新运算 |a b| | | =ad-cd. ,|c d| 还有下面 对于任意非零实数a,b,定义运算a*b=ab分之a-b,则2*1+3*2+4*3.+2009*2008= 对于任意非零实数a、b定义运算*,如a*b=a-b/ab.求2*1+3*2+4*3+.+2009*2008 一道定义新运算题对于实数x,y,定义新运算x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c是常数,若1*2=3,2*3=4,且有一个非零常数d,使得对于任意的x,恒有x*d=x,则d的值是多少? 对于任意实数a b 定义新运算*如下:a*b=a-b/2ab,试求4*2+6*4+~+2014*2012的值