有两条相交成60度的角的直路XX',YY',交点是O,甲,乙分别在OX,OY上,起初甲离O点3千米,乙离O点1千米,后来两人同时用4千米/小时的速度,甲沿XX'方向,乙沿YY'方向,(1)起初两人距离多少(2)将两人的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:11:26

有两条相交成60度的角的直路XX',YY',交点是O,甲,乙分别在OX,OY上,起初甲离O点3千米,乙离O点1千米,后来两人同时用4千米/小时的速度,甲沿XX'方向,乙沿YY'方向,(1)起初两人距离多少(2)将两人的距离
有两条相交成60度的角的直路XX',YY',交点是O,甲,乙分别在OX,OY上,起初甲离O点3千米,乙离O点1千米,后来两人同时用4千米/小时的速度,甲沿XX'方向,乙沿YY'方向,
(1)起初两人距离多少
(2)将两人的距离表示为时间的函数
(3)什么时候两人的距离最短

有两条相交成60度的角的直路XX',YY',交点是O,甲,乙分别在OX,OY上,起初甲离O点3千米,乙离O点1千米,后来两人同时用4千米/小时的速度,甲沿XX'方向,乙沿YY'方向,(1)起初两人距离多少(2)将两人的距离
(1)距离d^2=1^2+3^2-2*1*3*cos60=7,
所以起初两人距离根号7千米;
(2)设在时间t后,甲距O的距离=3+4t,乙距O的距离=1+4t,
所以两人的距离d^2=(3+4t)^2+(1+4t)^2-2*(3+4t)*(1+4t)*cos60
=16t^2+16t+7,
所以d=根号(16t^2+16t+7);
(3)由(2)可知,当t=0时,d最小,
所以当开始时两人距离最小.