函数y=(x平方-x)/(x平方-x+1)的值域是 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:39:13

函数y=(x平方-x)/(x平方-x+1)的值域是 .
函数y=(x平方-x)/(x平方-x+1)的值域是 .

函数y=(x平方-x)/(x平方-x+1)的值域是 .
y=(x平方-x)/(x平方-x+1)
=(x平方-x+1-1)/(x平方-x+1)
=1-1/(x平方-x+1)
因为x²-x+1=(x-1/2)²+3/4≥3/4
所以0<1/(x²-x+1)≤4/3
-4/3≤-1/(x²-x+1)<0
-1/3≤1-1/(x²-x+1)<1
所以函数的值域是【-1/3,1)
希望可以帮到你
祝学习快乐!
O(∩_∩)O~