作业帮一道初一上册数学期末测试题如图,已知直线L1‖L2,且L3和L1、L2分别交与A、B两点,点P在AB上,点C、D分别在直线L1和L2上,且在L3的同侧,连接PC、PD.当点P在线段AB的延长线或反向延长线上运动时,请
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:33:27
一道初一上册数学期末测试题如图,已知直线L1‖L2,且L3和L1、L2分别交与A、B两点,点P在AB上,点C、D分别在直线L1和L2上,且在L3的同侧,连接PC、PD.当点P在线段AB的延长线或反向延长线上运动时,请
一道初一上册数学期末测试题
如图,已知直线L1‖L2,且L3和L1、L2分别交与A、B两点,点P在AB上,点C、D分别在直线L1和L2上,且在L3的同侧,连接PC、PD.
当点P在线段AB的延长线或反向延长线上运动时,请探究∠1、∠2、∠3之间的关系.
（可以只写结果,但最好还是写上过程）
一道初一上册数学期末测试题如图,已知直线L1‖L2,且L3和L1、L2分别交与A、B两点,点P在AB上,点C、D分别在直线L1和L2上,且在L3的同侧,连接PC、PD.当点P在线段AB的延长线或反向延长线上运动时,请
当P在AB上运动时,∠1+∠2=∠3（过P点作个平行辅助线）
当P在AB的延长线上运动时,∠3+∠2=∠1
当P在AB的反向延长线上运动时,∠1+∠3=∠2
连接DC,得:PCD三角形,因为L1,L2平行,所以连接的DC分别与LI 和L2垂直.即:∠ACD=∠CDB=90度.
90-∠1+90-∠2=180-∠3
所以:∠1+∠2=∠3
不管怎么移动,这个等式都不会变.
∠1+∠2=∠3
过P做平行线
1+2+3=180度
延长DP CP交与EF
角PDB=角PEC。。
角3＝180度－角CPA-角APE
角ACP+角CPA＋角APE＋角AEP＝180度
带入可得结果
∠1+∠2=∠3
做一条平行于L1 L2的直线L3 作为辅助线
根据内错角相等, 可见∠1+∠2=∠3
1+2=3
因为：L1平行L1 所以CAB+DBA=180
ACP+CAB+CAP=180
PDB+DBP+BPD=180
所以：ACP+CPA+PDB+DPB=180
所以：CPD+APC+DPB=180
所以：CPD=ACP+PDB
CPD是角3 ACP是角1 PDB是叫2