求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:40:39

求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.

求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
假设该圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=R^2,又因为圆心在Y=-2X上,所以b=-2a,所以该圆的方程是
(x-a)^2+(y+2a)^2=R^2.由于该圆经过A(2,-1),所以有
(2-a)^2+(-1+2a)^2=R^2………………………………………………方程1
又和直线x+y=1相切
所以有:
|a+(-2a)-1|/√2=R………………………………………………………方程2
结合方程1,2解出a R就可以得到方程了.
解上述方程得:a=1,R=√2
所以所求圆的方程为:
(x-1)^2+(y+2)^2=2

直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线y=2x经过点A,则不等式2x 求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程. 求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线2x+y=0上的圆的方程 圆c经过点a(2,-1)和直线x+y-1=0且圆心在直线y=-2x上.求圆的方程. 求经过点A(2,-1),和直线x+y=1线切,且圆心在直线y=-2x上的圆方程 求经过点A{2,-1}和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程! 求经过点A(0,-1)和直线X+Y=1相切,且圆心在直线Y=-2X上的圆的方程 直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线Y=2X过点A,则不等式2X 一个圆经过点P(2,-1)和直线X-Y=1相切,并且直线Y=-2X经过圆心,求它的标准方程 已知点A(2,3),B(1,1)和直线L:3x+4y+8=0,求:经过点A与直线x-根号3y+1=0的夹角为π/3的直线方程 求经过点a(2,1)且与直线2x+y-10=0垂直的直线方程 求经过点A(2,1)且与直线x+3y-3=o垂直的直线 求经过点A(3,2),与直线x+3y+1=0垂直的直线方程 经过点A(-1,-3),倾斜角等于直线y=x的倾斜角的2倍,求直线方程.急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 求经过点A(2,-1)和直线x+y等于1相切且圆心在直线y等于负2x上圆的方程 直线经过点(2,3),在直线x+y+1=0上反射,反射线经过点(1,1)求光线入射线和反射线所 已知直线y=3x-2和点A(3,1), (1)如果直线y=3x-2上下平移后经过点A,求平移后直线的解析式 ((2)如果直线y=3x-2左右平移后经过点A,问向右平移,还是向左平移?平移几个单位?写过程,谢谢 直线y=kx+b经过点A(-2,-1)和点B(-3,0),求不等式组1/2x