在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=1/3 (1)求sinA的值;(2)设AC=√6,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:11:51

在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=1/3 (1)求sinA的值;(2)设AC=√6,求△ABC的面积
在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=1/3 (1)求sinA的值;(2)设AC=√6,求△ABC的面积

在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=1/3 (1)求sinA的值;(2)设AC=√6,求△ABC的面积
⑴ ∠C=90º+∠A.2∠A=90º-∠B,cos2∠A=sin∠B=1/3
sin∠A=√[(1-1/3)/2]=1/√3.
⑵ BC/sin∠A=AC/sinB,BC=3√2.sinC=sin(A+B)=√(2/3)
S⊿ABC=(1/2)×AC×BCsinC=3√2(面积单位)