已知在三角形ABC中,角BAC=75°,角C=60°,BC=3+根号3,求AB、AC的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:25:39

已知在三角形ABC中,角BAC=75°,角C=60°,BC=3+根号3,求AB、AC的长.
已知在三角形ABC中,角BAC=75°,角C=60°,BC=3+根号3,求AB、AC的长.

已知在三角形ABC中,角BAC=75°,角C=60°,BC=3+根号3,求AB、AC的长.
过点A作AD⊥BC,交BC于D
∵AD⊥BC
∴∠ADC＝∠ADB＝90
∵∠C＝60
∴∠CAD＝90-∠C＝90-60＝30
∴CD/AD＝1/√3
∴CD＝AD/√3
∵∠BAC＝75
∴∠BAD＝∠BAC-∠CAD＝75-30＝45
∴BD＝AD
∵BC＝BD+CD,BC＝3+√3
∴AD/√3+AD＝3+√3
∴AD＝1
∵∠BAD＝45,AD⊥BC
∴AB＝√2AD＝√2
∵∠CAD＝30,AD⊥BC
∴AC/AD＝2/√3
∴AC＝2√3/3

（1）过A做AD⊥BC于D 则有RT三角形ABD,RT三角形ACD 在等腰RT三角形ACD（∠C=45°）中 CD=3（在等腰直角三角形中直角边与斜边的比为1：1：√2）

AB=根号6 AC=2根号3 (作AD垂直BC )

a/sinA=c/sinC BC=a AB=C AC=b
(3+√3)/((√6+√2)/4)=c/(√3/2) c=3√2
c/(√3/2)=b/(√2/2) b=2√3

在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 已知在三角形ABC中,角BAC=75°,角C=60°,BC=3+根号3,求AB、AC的长. 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 三角形ABC中,角BAC=90°,AB 已知在三角形ABC与三角形ABD中AB=AC,AD=AE,且角BAC=角DAE,试说明三角形ABD≌三角形ACE 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 12.如图三角形ABC中,已知点D在BC边上,AD垂直AC,sin角BAC= 如图,在三角形ABC中,已知点D在BC上,BD=AD=AC角BAC=60°,求角B的度数. 如图,已知在三角形ABC中,角ADE=角B,角BAC=角DAE当角BAC=90度时,求证EC垂直BC555 已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,角B=54°,角ADC=72°求证:AD平分角BAC 已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB 数学题;已知,在RT三角形ABC中,角ACB等90°,AD平分角BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长? 已知在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,BD ⊥AE,CE⊥AE,求证BD=DE+CE