化简sin平方(α-30)+sin平方(α+30)-sin平方α

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:51:16

化简sin平方(α-30)+sin平方(α+30)-sin平方α
化简sin平方(α-30)+sin平方(α+30)-sin平方α

化简sin平方(α-30)+sin平方(α+30)-sin平方α
sin平方(α-30)+sin平方(α+30)-sin平方α
=[sinα *cos30 -cosα*sin30]^2 + [sinα *cos30 -cosα*sin30]^2 -(sinα)^2
=2*(sinα)^2 *(cos30)^2 + 2*(cosα)^2 *(sin30)^2 - (sinα)^2
=2(sinα)^2 *(3/4) +2*[1-(sinα)^2]*(1/4)-(sinα)^2
=1/2+(3/2-1/2-1)*(sinα)^2
=1/2

sin平方(α-30)+sin平方(α+30)-sin平方α
=sin平方α -2sin30sinα+sin平方30+sin平方α +2sin30sinα+sin平方30-sin平方α
=sin平方α+sin平方30
=sin平方α+1/4