设集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B={b|b=3k-1,k∈Z}求证A=B 求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:56:13

设集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B={b|b=3k-1,k∈Z}求证A=B 求详解
设集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B={b|b=3k-1,k∈Z}求证A=B 求详解

设集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B={b|b=3k-1,k∈Z}求证A=B 求详解
A={a|a=3n+2,n∈Z},
a=3n+2
设n=k-1
n∈k 则k∈Z
代入a=3(k-1)+2=3k-1
所以A={aI a=3n+2,n∈Z}={aI a=3k-1,k∈Z}
故A=B

A={a|a=3n+2,n∈Z}
取n-1可得
A={a|a=3(n-1)+2,n∈Z}
即A={a|a=3n-1,n∈Z}
所以A=B